Leysa 1/a-1-2/a^2-2a+1/a^2-3a+2

$$\frac { 1 } { a - 1 } - \frac { 2 } { a ^ { 2 } - 2 a } + \frac { 1 } { a ^ { 2 } - 3 a + 2 }$$

Meta

$$\frac{1}{a}$$

Skref að einfaldri lausn

Stuðull a^{2}-2a.

$$\frac{1}{a-1}-\frac{2}{a\left(a-2\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi a-1 og a\left(a-2\right) er a\left(a-2\right)\left(a-1\right). Margfaldaðu \frac{1}{a-1} sinnum \frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)}. Margfaldaðu \frac{2}{a\left(a-2\right)} sinnum \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}-\frac{2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2}$$

Þar sem \frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} og \frac{2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{a\left(a-2\right)-2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2}$$

Margfaldaðu í a\left(a-2\right)-2\left(a-1\right).

$$\frac{a^{2}-2a-2a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2}$$

Sameinaðu svipaða liði í a^{2}-2a-2a+2.

$$\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2}$$

Stuðull a^{2}-3a+2.

$$\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi a\left(a-2\right)\left(a-1\right) og \left(a-2\right)\left(a-1\right) er a\left(a-2\right)\left(a-1\right). Margfaldaðu \frac{1}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)} sinnum \frac{a}{a}.

$$\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

Þar sem \frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} og \frac{a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{a^{2}-4a+2+a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

Sameinaðu svipaða liði í a^{2}-4a+2+a.

$$\frac{a^{2}-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar í \frac{a^{2}-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

Styttu burt \left(a-2\right)\left(a-1\right) í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{1}{a}$$

Diffra með hliðsjón af a

$$-\frac{1}{a^{2}}$$

Skref með skilgreiningu afleiðu

Stuðull a^{2}-2a.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a-1}-\frac{2}{a\left(a-2\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2})$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi a-1 og a\left(a-2\right) er a\left(a-2\right)\left(a-1\right). Margfaldaðu \frac{1}{a-1} sinnum \frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)}. Margfaldaðu \frac{2}{a\left(a-2\right)} sinnum \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}-\frac{2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2})$$

Þar sem \frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} og \frac{2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a\left(a-2\right)-2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2})$$

Margfaldaðu í a\left(a-2\right)-2\left(a-1\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-2a-2a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2})$$

Sameinaðu svipaða liði í a^{2}-2a-2a+2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2})$$

Stuðull a^{2}-3a+2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)})$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi a\left(a-2\right)\left(a-1\right) og \left(a-2\right)\left(a-1\right) er a\left(a-2\right)\left(a-1\right). Margfaldaðu \frac{1}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)} sinnum \frac{a}{a}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)})$$

Þar sem \frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} og \frac{a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-4a+2+a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)})$$

Sameinaðu svipaða liði í a^{2}-4a+2+a.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)})$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar í \frac{a^{2}-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\left(a-2\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)})$$

Styttu burt \left(a-2\right)\left(a-1\right) í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a})$$

Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-a^{-1-1}$$

Dragðu 1 frá -1.

$$-a^{-2}$$