Leysa 1/a^2-1-2x+1/a-1=2x-1/a+1+a/a^2-1

$$\frac { 1 } { a ^ { 2 } - 1 } - \frac { 2 x + 1 } { a - 1 } = \frac { 2 x - 1 } { a + 1 } + \frac { a } { a ^ { 2 } - 1 }$$

Leystu fyrir a (complex solution)

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq -\frac{1}{4}\text{ and }x\neq -\frac{1}{2}$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan a getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í -1,1, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með \left(a-1\right)\left(a+1\right), minnsta sameiginlega margfeldi a^{2}-1,a-1,a+1.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda a+1 með 2x+1.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Til að finna andstæðu 2ax+a+2x+1 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Dragðu 1 frá 1 til að fá út 0.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda a-1 með 2x-1.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

Sameinaðu -a og a til að fá 0.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

Dragðu 2ax frá báðum hliðum.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

Sameinaðu -2ax og -2ax til að fá -4ax.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

Bættu 2x við báðar hliðar.

$$-4ax-a=-2x+1+2x$$

Sameinaðu -2x og 2x til að fá 0.

$$-4ax-a=1$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda a.

$$\left(-4x-1\right)a=1$$

Deildu báðum hliðum með -4x-1.

$$\frac{\left(-4x-1\right)a}{-4x-1}=\frac{1}{-4x-1}$$

Að deila með -4x-1 afturkallar margföldun með -4x-1.

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

Breytan a getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í -1,1.

$$a=\frac{1}{-4x-1}\text{, }a\neq -1\text{ and }a\neq 1$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$

$$a\neq 0\text{ and }a\neq -1\text{ and }a\neq 1$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með \left(a-1\right)\left(a+1\right), minnsta sameiginlega margfeldi a^{2}-1,a-1,a+1.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda a+1 með 2x+1.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Til að finna andstæðu 2ax+a+2x+1 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Dragðu 1 frá 1 til að fá út 0.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda a-1 með 2x-1.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

Sameinaðu -a og a til að fá 0.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

Dragðu 2ax frá báðum hliðum.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

Sameinaðu -2ax og -2ax til að fá -4ax.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

Bættu 2x við báðar hliðar.

$$-4ax-a-2x+2x=1$$

Sameinaðu -2x og 2x til að fá 0.

$$-4ax-a=1$$

Bættu a við báðar hliðar.

$$-4ax=1+a$$

Jafnan er í staðalformi.

$$\left(-4a\right)x=a+1$$

Deildu báðum hliðum með -4a.

$$\frac{\left(-4a\right)x}{-4a}=\frac{a+1}{-4a}$$

Að deila með -4a afturkallar margföldun með -4a.

$$x=\frac{a+1}{-4a}$$

Deildu a+1 með -4a.

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$

Leystu fyrir a

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}\text{ and }x\neq -\frac{1}{4}\text{ and }x\neq 0$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan a getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í -1,1, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með \left(a-1\right)\left(a+1\right), minnsta sameiginlega margfeldi a^{2}-1,a-1,a+1.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda a+1 með 2x+1.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Til að finna andstæðu 2ax+a+2x+1 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Dragðu 1 frá 1 til að fá út 0.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda a-1 með 2x-1.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

Sameinaðu -a og a til að fá 0.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

Dragðu 2ax frá báðum hliðum.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

Sameinaðu -2ax og -2ax til að fá -4ax.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

Bættu 2x við báðar hliðar.

$$-4ax-a=-2x+1+2x$$

Sameinaðu -2x og 2x til að fá 0.

$$-4ax-a=1$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda a.

$$\left(-4x-1\right)a=1$$

Deildu báðum hliðum með -4x-1.

$$\frac{\left(-4x-1\right)a}{-4x-1}=\frac{1}{-4x-1}$$

Að deila með -4x-1 afturkallar margföldun með -4x-1.

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

Breytan a getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í -1,1.

$$a=\frac{1}{-4x-1}\text{, }a\neq -1\text{ and }a\neq 1$$

Leystu fyrir x

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$

$$a\neq 0\text{ and }|a|\neq 1$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með \left(a-1\right)\left(a+1\right), minnsta sameiginlega margfeldi a^{2}-1,a-1,a+1.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda a+1 með 2x+1.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Til að finna andstæðu 2ax+a+2x+1 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Dragðu 1 frá 1 til að fá út 0.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda a-1 með 2x-1.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

Sameinaðu -a og a til að fá 0.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

Dragðu 2ax frá báðum hliðum.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

Sameinaðu -2ax og -2ax til að fá -4ax.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

Bættu 2x við báðar hliðar.

$$-4ax-a-2x+2x=1$$

Sameinaðu -2x og 2x til að fá 0.

$$-4ax-a=1$$

Bættu a við báðar hliðar.

$$-4ax=1+a$$

Jafnan er í staðalformi.

$$\left(-4a\right)x=a+1$$

Deildu báðum hliðum með -4a.

$$\frac{\left(-4a\right)x}{-4a}=\frac{a+1}{-4a}$$

Að deila með -4a afturkallar margföldun með -4a.

$$x=\frac{a+1}{-4a}$$

Deildu a+1 með -4a.

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$