Leysa 1/Lv_{L}dt=di

$$\frac { 1 } { L } v _ { L } d t = d i$$

Leystu fyrir L

$$\left\{\begin{matrix}L=-itv_{L}\text{, }&t\neq 0\text{ and }v_{L}\neq 0\\L\neq 0\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan L getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með L.

$$1v_{L}dt=diL$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$diL=1v_{L}dt$$

Endurraðaðu liðunum.

$$iLd=dtv_{L}$$

Jafnan er í staðalformi.

$$idL=dtv_{L}$$

Deildu báðum hliðum með id.

$$\frac{idL}{id}=\frac{dtv_{L}}{id}$$

Að deila með id afturkallar margföldun með id.

$$L=\frac{dtv_{L}}{id}$$

Deildu v_{L}dt með id.

$$L=-itv_{L}$$

Breytan L getur ekki verið jöfn 0.

$$L=-itv_{L}\text{, }L\neq 0$$

Leystu fyrir d

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&L\neq 0\\d\in \mathrm{C}\text{, }&t=\frac{iL}{v_{L}}\text{ and }v_{L}\neq 0\text{ and }L\neq 0\end{matrix}\right.$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með L.

$$1v_{L}dt=diL$$

Dragðu diL frá báðum hliðum.

$$1v_{L}dt-diL=0$$

Endurraðaðu liðunum.

$$dtv_{L}-iLd=0$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda d.

$$\left(tv_{L}-iL\right)d=0$$

Deildu 0 með -iL+v_{L}t.

$$d=0$$