Leysa 1/9[3x-6-5(7x/2-5)]+13(x-5)+1/4=0

$$\frac { 1 } { 9 } [ 3 x - 6 - 5 ( \frac { 7 x } { 2 } - 5 ) ] + 13 ( x - 5 ) + \frac { 1 } { 4 } = 0$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5.5$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 36, minnsta sameiginlega margfeldi 9,2,4.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468\left(x-5\right)+9=0$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 468 með x-5.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x-2340+9=0$$

Leggðu saman -2340 og 9 til að fá -2331.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x-2331=0$$

Bættu 2331 við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x=2331$$

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 2.

$$8\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+936x=4662$$

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 2.

$$16\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+1872x=9324$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -5 með \frac{7x}{2}-5.

$$16\left(3x-6-5\times \frac{7x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

Sýndu -5\times \frac{7x}{2} sem eitt brot.

$$16\left(3x-6+\frac{-5\times 7x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

Margfaldaðu -5 og 7 til að fá út -35.

$$16\left(3x-6+\frac{-35x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

Leggðu saman -6 og 25 til að fá 19.

$$16\left(3x+19+\frac{-35x}{2}\right)+1872x=9324$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 16 með 3x+19+\frac{-35x}{2}.

$$48x+304+16\times \frac{-35x}{2}+1872x=9324$$

Styttu út stærsta sameiginlega þáttinn 2 í 16 og 2.

$$48x+304+8\left(-35\right)x+1872x=9324$$

Margfaldaðu 8 og -35 til að fá út -280.

$$48x+304-280x+1872x=9324$$

Sameinaðu 48x og -280x til að fá -232x.

$$-232x+304+1872x=9324$$

Sameinaðu -232x og 1872x til að fá 1640x.

$$1640x+304=9324$$

Dragðu 304 frá báðum hliðum.

$$1640x=9324-304$$

Dragðu 304 frá 9324 til að fá út 9020.

$$1640x=9020$$

Deildu báðum hliðum með 1640.

$$x=\frac{9020}{1640}$$

Minnka brotið \frac{9020}{1640} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 820.

$$x=\frac{11}{2}$$