Leysa 1/9+-1/8+-1/7+1/6

$$\frac { 1 } { 9 } + \frac { - 1 } { 8 } + \frac { - 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 6 }$$

Meta

$$\frac{5}{504}\approx 0.009920635$$

Lausnarskref

Endurskrifa má brotið \frac{-1}{8} sem -\frac{1}{8} með því að taka mínusmerkið.

$$\frac{1}{9}-\frac{1}{8}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 9 og 8 er 72. Breyttu \frac{1}{9} og \frac{1}{8} í brot með nefnaranum 72.

$$\frac{8}{72}-\frac{9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Þar sem \frac{8}{72} og \frac{9}{72} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{8-9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Dragðu 9 frá 8 til að fá út -1.

$$-\frac{1}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Endurskrifa má brotið \frac{-1}{7} sem -\frac{1}{7} með því að taka mínusmerkið.

$$-\frac{1}{72}-\frac{1}{7}+\frac{1}{6}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 72 og 7 er 504. Breyttu -\frac{1}{72} og \frac{1}{7} í brot með nefnaranum 504.

$$-\frac{7}{504}-\frac{72}{504}+\frac{1}{6}$$

Þar sem -\frac{7}{504} og \frac{72}{504} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{-7-72}{504}+\frac{1}{6}$$

Dragðu 72 frá -7 til að fá út -79.

$$-\frac{79}{504}+\frac{1}{6}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 504 og 6 er 504. Breyttu -\frac{79}{504} og \frac{1}{6} í brot með nefnaranum 504.

$$-\frac{79}{504}+\frac{84}{504}$$

Þar sem -\frac{79}{504} og \frac{84}{504} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{-79+84}{504}$$

Leggðu saman -79 og 84 til að fá 5.

$$\frac{5}{504}$$

Stuðull

$$\frac{5}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2} \cdot 7} = 0.00992063492063492$$