Leysa 1/5x+20-1/x^2-16=3/x-4

$$\frac { 1 } { 5 x + 20 } - \frac { 1 } { x ^ { 2 } - 16 } = \frac { 3 } { x - 4 }$$

Leystu fyrir x

$$x = -\frac{69}{14} = -4\frac{13}{14} \approx -4.928571429$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í -4,4, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 5\left(x-4\right)\left(x+4\right), minnsta sameiginlega margfeldi 5x+20,x^{2}-16,x-4.

$$x-4-5=\left(5x+20\right)\times 3$$

Dragðu 5 frá -4 til að fá út -9.

$$x-9=\left(5x+20\right)\times 3$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 5x+20 með 3.

$$x-9=15x+60$$

Dragðu 15x frá báðum hliðum.

$$x-9-15x=60$$

Sameinaðu x og -15x til að fá -14x.

$$-14x-9=60$$

Bættu 9 við báðar hliðar.

$$-14x=60+9$$

Leggðu saman 60 og 9 til að fá 69.

$$-14x=69$$

Deildu báðum hliðum með -14.

$$x=\frac{69}{-14}$$

Endurskrifa má brotið \frac{69}{-14} sem -\frac{69}{14} með því að taka mínusmerkið.

$$x=-\frac{69}{14}$$