Leysa 1/5x-[2/3x-(1-x/2+4)]=3/4(1-x)

$$\frac { 1 } { 5 } x - [ \frac { 2 } { 3 } x - ( \frac { 1 - x } { 2 } + 4 ) ] = \frac { 3 } { 4 } ( 1 - x )$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{225}{13} = 17\frac{4}{13} \approx 17.307692308$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 60, minnsta sameiginlega margfeldi 5,3,2,4.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1-x}{2}+4\right)\right)=45\left(1-x\right)$$

Til að finna andstæðu \frac{1-x}{2}+4 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45\left(1-x\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 45 með 1-x.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45-45x$$

Deildu í hvern lið í 1-x með 2 til að fá \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

Til að finna andstæðu \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

Gagnstæð tala tölunnar -\frac{1}{2}x er \frac{1}{2}x.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x-4\right)=45-45x$$

Sameinaðu \frac{2}{3}x og \frac{1}{2}x til að fá \frac{7}{6}x.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-4\right)=45-45x$$

Breyta 4 í brot \frac{8}{2}.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{8}{2}\right)=45-45x$$

Þar sem -\frac{1}{2} og \frac{8}{2} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x+\frac{-1-8}{2}\right)=45-45x$$

Dragðu 8 frá -1 til að fá út -9.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -60 með \frac{7}{6}x-\frac{9}{2}.

$$12x-60\times \frac{7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Sýndu -60\times \frac{7}{6} sem eitt brot.

$$12x+\frac{-60\times 7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Margfaldaðu -60 og 7 til að fá út -420.

$$12x+\frac{-420}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Deildu -420 með 6 til að fá -70.

$$12x-70x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Sýndu -60\left(-\frac{9}{2}\right) sem eitt brot.

$$12x-70x+\frac{-60\left(-9\right)}{2}=45-45x$$

Margfaldaðu -60 og -9 til að fá út 540.

$$12x-70x+\frac{540}{2}=45-45x$$

Deildu 540 með 2 til að fá 270.

$$12x-70x+270=45-45x$$

Sameinaðu 12x og -70x til að fá -58x.

$$-58x+270=45-45x$$

Bættu 45x við báðar hliðar.

$$-58x+270+45x=45$$

Sameinaðu -58x og 45x til að fá -13x.

$$-13x+270=45$$

Dragðu 270 frá báðum hliðum.

$$-13x=45-270$$

Dragðu 270 frá 45 til að fá út -225.

$$-13x=-225$$

Deildu báðum hliðum með -13.

$$x=\frac{-225}{-13}$$

Einfalda má brotið \frac{-225}{-13} í \frac{225}{13} með því að fjarlægja mínusmerkið frá bæði teljaranum og nefnaranum.

$$x=\frac{225}{13}$$