Leysa 1/5e^6x=4

$$\frac { 1 } { 5 } e ^ { 6 x } = 4$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{\ln(20)}{6}\approx 0.499288712$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$\frac{1}{5}e^{6x}=4$$

Margfaldaðu báðar hliðar með 5.

$$e^{6x}=20$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(e^{6x})=\log(20)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$6x\log(e)=\log(20)$$

Deildu báðum hliðum með \log(e).

$$6x=\frac{\log(20)}{\log(e)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$6x=\log_{e}\left(20\right)$$

Deildu báðum hliðum með 6.

$$x=\frac{\ln(20)}{6}$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{3}+\frac{\ln(20)}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$