Leysa 1/4(3x+5)=1/3(5x-4)

$$\frac { 1 } { 4 } ( 3 x + 5 ) = \frac { 1 } { 3 } ( 5 x - 4 )$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{31}{11} = 2\frac{9}{11} \approx 2.818181818$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda \frac{1}{4} með 3x+5.

$$\frac{1}{4}\times 3x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

Margfaldaðu \frac{1}{4} og 3 til að fá út \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

Margfaldaðu \frac{1}{4} og 5 til að fá út \frac{5}{4}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda \frac{1}{3} með 5x-4.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\times 5x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

Margfaldaðu \frac{1}{3} og 5 til að fá út \frac{5}{3}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

Margfaldaðu \frac{1}{3} og -4 til að fá út \frac{-4}{3}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{-4}{3}$$

Endurskrifa má brotið \frac{-4}{3} sem -\frac{4}{3} með því að taka mínusmerkið.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x-\frac{4}{3}$$

Dragðu \frac{5}{3}x frá báðum hliðum.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}-\frac{5}{3}x=-\frac{4}{3}$$

Sameinaðu \frac{3}{4}x og -\frac{5}{3}x til að fá -\frac{11}{12}x.

$$-\frac{11}{12}x+\frac{5}{4}=-\frac{4}{3}$$

Dragðu \frac{5}{4} frá báðum hliðum.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{4}{3}-\frac{5}{4}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 3 og 4 er 12. Breyttu -\frac{4}{3} og \frac{5}{4} í brot með nefnaranum 12.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{16}{12}-\frac{15}{12}$$

Þar sem -\frac{16}{12} og \frac{15}{12} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$-\frac{11}{12}x=\frac{-16-15}{12}$$

Dragðu 15 frá -16 til að fá út -31.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{31}{12}$$

Margfaldaðu báðar hliðar með -\frac{12}{11}, umhverfu -\frac{11}{12}.

$$x=-\frac{31}{12}\left(-\frac{12}{11}\right)$$

Margfaldaðu -\frac{31}{12} sinnum -\frac{12}{11} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$x=\frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11}$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11}.

$$x=\frac{372}{132}$$

Minnka brotið \frac{372}{132} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 12.

$$x=\frac{31}{11}$$