Leysa 1/3-sqrt{8}-2sqrt{2}+6

$$\frac { 1 } { 3 - \sqrt { 8 } } - 2 \sqrt { 2 } + 6$$

Meta

$$9$$

Lausnarskref

Stuðull 8=2^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$\frac{1}{3-2\sqrt{2}}-2\sqrt{2}+6$$

Gerðu nefnara \frac{1}{3-2\sqrt{2}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með 3+2\sqrt{2}.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{\left(3-2\sqrt{2}\right)\left(3+2\sqrt{2}\right)}-2\sqrt{2}+6$$

Íhugaðu \left(3-2\sqrt{2}\right)\left(3+2\sqrt{2}\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{3^{2}-\left(-2\sqrt{2}\right)^{2}}-2\sqrt{2}+6$$

Reiknaðu 3 í 2. veldi og fáðu 9.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-\left(-2\sqrt{2}\right)^{2}}-2\sqrt{2}+6$$

Víkka \left(-2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-2\sqrt{2}+6$$

Reiknaðu -2 í 2. veldi og fáðu 4.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-2\sqrt{2}+6$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-4\times 2}-2\sqrt{2}+6$$

Margfaldaðu 4 og 2 til að fá út 8.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-8}-2\sqrt{2}+6$$

Dragðu 8 frá 9 til að fá út 1.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{1}-2\sqrt{2}+6$$

Ef tölu er deilt með einum er niðurstaðan alltaf óbreytt tala.

$$3+2\sqrt{2}-2\sqrt{2}+6$$

Sameinaðu 2\sqrt{2} og -2\sqrt{2} til að fá 0.

$$3+6$$

Leggðu saman 3 og 6 til að fá 9.

$$9$$

Stuðull

$$3^{2}$$