Leysa 1/3-sqrt{2}

$$\frac { 1 } { 3 - \sqrt { 2 } }$$

Meta

$$\frac{\sqrt{2}+3}{7}\approx 0.630601937$$

Lausnarskref

Gerðu nefnara \frac{1}{3-\sqrt{2}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með 3+\sqrt{2}.

$$\frac{3+\sqrt{2}}{\left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right)}$$

Íhugaðu \left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3+\sqrt{2}}{3^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Hefðu 3 í annað veldi. Hefðu \sqrt{2} í annað veldi.

$$\frac{3+\sqrt{2}}{9-2}$$

Dragðu 2 frá 9 til að fá út 7.

$$\frac{3+\sqrt{2}}{7}$$