Leysa 1/3(2y+1)+1/2y=2/5(1-2y)-4

$$\frac { 1 } { 3 } ( 2 y + 1 ) + \frac { 1 } { 2 } y = \frac { 2 } { 5 } ( 1 - 2 y ) - 4$$

Leystu fyrir y

$$y=-2$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda \frac{1}{3} með 2y+1.

$$\frac{1}{3}\times 2y+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}y=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

Margfaldaðu \frac{1}{3} og 2 til að fá út \frac{2}{3}.

$$\frac{2}{3}y+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}y=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

Sameinaðu \frac{2}{3}y og \frac{1}{2}y til að fá \frac{7}{6}y.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda \frac{2}{5} með 1-2y.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{2}{5}\left(-2\right)y-4$$

Sýndu \frac{2}{5}\left(-2\right) sem eitt brot.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{2\left(-2\right)}{5}y-4$$

Margfaldaðu 2 og -2 til að fá út -4.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{-4}{5}y-4$$

Endurskrifa má brotið \frac{-4}{5} sem -\frac{4}{5} með því að taka mínusmerkið.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}y-4$$

Breyta 4 í brot \frac{20}{5}.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}y-\frac{20}{5}$$

Þar sem \frac{2}{5} og \frac{20}{5} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2-20}{5}-\frac{4}{5}y$$

Dragðu 20 frá 2 til að fá út -18.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=-\frac{18}{5}-\frac{4}{5}y$$

Bættu \frac{4}{5}y við báðar hliðar.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}+\frac{4}{5}y=-\frac{18}{5}$$

Sameinaðu \frac{7}{6}y og \frac{4}{5}y til að fá \frac{59}{30}y.

$$\frac{59}{30}y+\frac{1}{3}=-\frac{18}{5}$$

Dragðu \frac{1}{3} frá báðum hliðum.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{18}{5}-\frac{1}{3}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 5 og 3 er 15. Breyttu -\frac{18}{5} og \frac{1}{3} í brot með nefnaranum 15.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{54}{15}-\frac{5}{15}$$

Þar sem -\frac{54}{15} og \frac{5}{15} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{59}{30}y=\frac{-54-5}{15}$$

Dragðu 5 frá -54 til að fá út -59.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{59}{15}$$

Margfaldaðu báðar hliðar með \frac{30}{59}, umhverfu \frac{59}{30}.

$$y=-\frac{59}{15}\times \frac{30}{59}$$

Margfaldaðu -\frac{59}{15} sinnum \frac{30}{59} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$y=\frac{-59\times 30}{15\times 59}$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{-59\times 30}{15\times 59}.

$$y=\frac{-1770}{885}$$

Deildu -1770 með 885 til að fá -2.

$$y=-2$$