Leysa 1/3[1/2x-1/4(4/3x-frac{2}{3})]=1-frac{1}{3}x

$$\frac { 1 } { 3 } [ \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 4 } ( \frac { 4 } { 3 } x - \frac { 2 } { 3 } ) ] = 1 - \frac { 1 } { 3 } x$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{17}{7} = 2\frac{3}{7} \approx 2.428571429$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -\frac{1}{4} með \frac{4}{3}x-\frac{2}{3}.

$$\frac{1}{3}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\times \frac{4}{3}x-\frac{1}{4}\left(-\frac{2}{3}\right)\right)=1-\frac{1}{3}x$$

Margfaldaðu -\frac{1}{4} sinnum \frac{4}{3} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{1}{3}\left(\frac{1}{2}x+\frac{-4}{4\times 3}x-\frac{1}{4}\left(-\frac{2}{3}\right)\right)=1-\frac{1}{3}x$$

Styttu burt 4 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{1}{3}\left(\frac{1}{2}x+\frac{-1}{3}x-\frac{1}{4}\left(-\frac{2}{3}\right)\right)=1-\frac{1}{3}x$$

Endurskrifa má brotið \frac{-1}{3} sem -\frac{1}{3} með því að taka mínusmerkið.

$$\frac{1}{3}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}x-\frac{1}{4}\left(-\frac{2}{3}\right)\right)=1-\frac{1}{3}x$$

Margfaldaðu -\frac{1}{4} sinnum -\frac{2}{3} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{1}{3}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}x+\frac{-\left(-2\right)}{4\times 3}\right)=1-\frac{1}{3}x$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{-\left(-2\right)}{4\times 3}.

$$\frac{1}{3}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}x+\frac{2}{12}\right)=1-\frac{1}{3}x$$

Minnka brotið \frac{2}{12} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$\frac{1}{3}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}x+\frac{1}{6}\right)=1-\frac{1}{3}x$$

Sameinaðu \frac{1}{2}x og -\frac{1}{3}x til að fá \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{3}\left(\frac{1}{6}x+\frac{1}{6}\right)=1-\frac{1}{3}x$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda \frac{1}{3} með \frac{1}{6}x+\frac{1}{6}.

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{6}x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{6}=1-\frac{1}{3}x$$

Margfaldaðu \frac{1}{3} sinnum \frac{1}{6} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{1\times 1}{3\times 6}x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{6}=1-\frac{1}{3}x$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{1\times 1}{3\times 6}.

$$\frac{1}{18}x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{6}=1-\frac{1}{3}x$$

Margfaldaðu \frac{1}{3} sinnum \frac{1}{6} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{1}{18}x+\frac{1\times 1}{3\times 6}=1-\frac{1}{3}x$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{1\times 1}{3\times 6}.

$$\frac{1}{18}x+\frac{1}{18}=1-\frac{1}{3}x$$

Bættu \frac{1}{3}x við báðar hliðar.

$$\frac{1}{18}x+\frac{1}{18}+\frac{1}{3}x=1$$

Sameinaðu \frac{1}{18}x og \frac{1}{3}x til að fá \frac{7}{18}x.

$$\frac{7}{18}x+\frac{1}{18}=1$$

Dragðu \frac{1}{18} frá báðum hliðum.

$$\frac{7}{18}x=1-\frac{1}{18}$$

Breyta 1 í brot \frac{18}{18}.

$$\frac{7}{18}x=\frac{18}{18}-\frac{1}{18}$$

Þar sem \frac{18}{18} og \frac{1}{18} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{7}{18}x=\frac{18-1}{18}$$

Dragðu 1 frá 18 til að fá út 17.

$$\frac{7}{18}x=\frac{17}{18}$$

Margfaldaðu báðar hliðar með \frac{18}{7}, umhverfu \frac{7}{18}.

$$x=\frac{17}{18}\times \frac{18}{7}$$

Margfaldaðu \frac{17}{18} sinnum \frac{18}{7} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$x=\frac{17\times 18}{18\times 7}$$

Styttu burt 18 í bæði teljara og samnefnara.

$$x=\frac{17}{7}$$