Leysa 1/3+1/5+1/7+1/9

$$\frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } + \frac { 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 9 }$$

Meta

$$\frac{248}{315}\approx 0.787301587$$

Lausnarskref

Sjaldgæfasta margfeldi 3 og 5 er 15. Breyttu \frac{1}{3} og \frac{1}{5} í brot með nefnaranum 15.

$$\frac{5}{15}+\frac{3}{15}+\frac{1}{7}+\frac{1}{9}$$

Þar sem \frac{5}{15} og \frac{3}{15} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{5+3}{15}+\frac{1}{7}+\frac{1}{9}$$

Leggðu saman 5 og 3 til að fá 8.

$$\frac{8}{15}+\frac{1}{7}+\frac{1}{9}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 15 og 7 er 105. Breyttu \frac{8}{15} og \frac{1}{7} í brot með nefnaranum 105.

$$\frac{56}{105}+\frac{15}{105}+\frac{1}{9}$$

Þar sem \frac{56}{105} og \frac{15}{105} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{56+15}{105}+\frac{1}{9}$$

Leggðu saman 56 og 15 til að fá 71.

$$\frac{71}{105}+\frac{1}{9}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 105 og 9 er 315. Breyttu \frac{71}{105} og \frac{1}{9} í brot með nefnaranum 315.

$$\frac{213}{315}+\frac{35}{315}$$

Þar sem \frac{213}{315} og \frac{35}{315} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{213+35}{315}$$

Leggðu saman 213 og 35 til að fá 248.

$$\frac{248}{315}$$

Stuðull

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 31}{3 ^ {2} \cdot 5 \cdot 7} = 0.7873015873015873$$