Leysa 1/3+1/2n+1-1/2n+3

$$\frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 n + 1 } - \frac { 1 } { 2 n + 3 }$$

Meta

$$\frac{4n^{2}+8n+9}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}$$

Skref að einfaldri lausn

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi 3 og 2n+1 er 3\left(2n+1\right). Margfaldaðu \frac{1}{3} sinnum \frac{2n+1}{2n+1}. Margfaldaðu \frac{1}{2n+1} sinnum \frac{3}{3}.

$$\frac{2n+1}{3\left(2n+1\right)}+\frac{3}{3\left(2n+1\right)}-\frac{1}{2n+3}$$

Þar sem \frac{2n+1}{3\left(2n+1\right)} og \frac{3}{3\left(2n+1\right)} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{2n+1+3}{3\left(2n+1\right)}-\frac{1}{2n+3}$$

Sameinaðu svipaða liði í 2n+1+3.

$$\frac{2n+4}{3\left(2n+1\right)}-\frac{1}{2n+3}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi 3\left(2n+1\right) og 2n+3 er 3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right). Margfaldaðu \frac{2n+4}{3\left(2n+1\right)} sinnum \frac{2n+3}{2n+3}. Margfaldaðu \frac{1}{2n+3} sinnum \frac{3\left(2n+1\right)}{3\left(2n+1\right)}.

$$\frac{\left(2n+4\right)\left(2n+3\right)}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}-\frac{3\left(2n+1\right)}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}$$

Þar sem \frac{\left(2n+4\right)\left(2n+3\right)}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)} og \frac{3\left(2n+1\right)}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{\left(2n+4\right)\left(2n+3\right)-3\left(2n+1\right)}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}$$

Margfaldaðu í \left(2n+4\right)\left(2n+3\right)-3\left(2n+1\right).

$$\frac{4n^{2}+6n+8n+12-6n-3}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}$$

Sameinaðu svipaða liði í 4n^{2}+6n+8n+12-6n-3.

$$\frac{4n^{2}+8n+9}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}$$

Víkka 3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right).

$$\frac{4n^{2}+8n+9}{12n^{2}+24n+9}$$

Stuðull

$$\frac{4n^{2}+8n+9}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}$$