Leysa 1/3sqrt{frac{1{5}}}

$$\frac { 1 } { 3 \sqrt { \frac { 1 } { 5 } } }$$

Meta

$$\frac{\sqrt{5}}{3}\approx 0.745355992$$

Lausnarskref

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{1}{5}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{1}{3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}}$$

Reiknaðu kvaðratrót af 1 og fáðu 1.

$$\frac{1}{3\times \frac{1}{\sqrt{5}}}$$

Gerðu nefnara \frac{1}{\sqrt{5}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{5}.

$$\frac{1}{3\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

\sqrt{5} í öðru veldi er 5.

$$\frac{1}{3\times \frac{\sqrt{5}}{5}}$$

Sýndu 3\times \frac{\sqrt{5}}{5} sem eitt brot.

$$\frac{1}{\frac{3\sqrt{5}}{5}}$$

Deildu 1 með \frac{3\sqrt{5}}{5} með því að margfalda 1 með umhverfu \frac{3\sqrt{5}}{5}.

$$\frac{5}{3\sqrt{5}}$$

Gerðu nefnara \frac{5}{3\sqrt{5}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{5}.

$$\frac{5\sqrt{5}}{3\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} í öðru veldi er 5.

$$\frac{5\sqrt{5}}{3\times 5}$$

Styttu burt 5 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{\sqrt{5}}{3}$$