Leysa 1/2x^2-x-3-1/2x^2+x-1

$$\frac { 1 } { 2 x ^ { 2 } - x - 3 } - \frac { 1 } { 2 x ^ { 2 } + x - 1 }$$

Meta

$$\frac{2}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Skref að einfaldri lausn

Stuðull 2x^{2}-x-3. Stuðull 2x^{2}+x-1.

$$\frac{1}{\left(2x-3\right)\left(x+1\right)}-\frac{1}{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi \left(2x-3\right)\left(x+1\right) og \left(2x-1\right)\left(x+1\right) er \left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right). Margfaldaðu \frac{1}{\left(2x-3\right)\left(x+1\right)} sinnum \frac{2x-1}{2x-1}. Margfaldaðu \frac{1}{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)} sinnum \frac{2x-3}{2x-3}.

$$\frac{2x-1}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{2x-3}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Þar sem \frac{2x-1}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)} og \frac{2x-3}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{2x-1-\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Margfaldaðu í 2x-1-\left(2x-3\right).

$$\frac{2x-1-2x+3}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Sameinaðu svipaða liði í 2x-1-2x+3.

$$\frac{2}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Víkka \left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right).

$$\frac{2}{4x^{3}-4x^{2}-5x+3}$$

Diffra með hliðsjón af x

$$-\frac{2\left(\left(6x-2\right)^{2}-19\right)}{3\left(\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)\right)^{2}}$$