Leysa 1/2x+1

$$\frac { 1 } { 2 x + 1 }$$

Diffra með hliðsjón af x

$$-\frac{2}{\left(2x+1\right)^{2}}$$

Skref með keðjureglu

Ef F sett saman úr tveimur diffranlegum föllum, f\left(u\right) og u=g\left(x\right), það er, ef F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), þá er afleiðan af F afleiðan af f námundað að u sinnum afleiðan af g námundað að x, það er, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(2x^{1}+1\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}+1)$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-\left(2x^{1}+1\right)^{-2}\times 2x^{1-1}$$

Einfaldaðu.

$$-2x^{0}\left(2x^{1}+1\right)^{-2}$$

Fyrir alla liði t, t^{1}=t.

$$-2x^{0}\left(2x+1\right)^{-2}$$

Fyrir alla liði t nema 0, t^{0}=1.

$$-2\left(2x+1\right)^{-2}$$

Meta

$$\frac{1}{2x+1}$$