Leysa 1/2x^2-32=0

$$\frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } - 32 = 0$$

Leystu fyrir x

$$x=8$$

$$x=-8$$

Skref þar sem mismunur annarra velda er notaður

Margfaldaðu báðar hliðar með 2.

$$x^{2}-64=0$$

Íhugaðu x^{2}-64. Endurskrifa x^{2}-64 sem x^{2}-8^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-8\right)\left(x+8\right)=0$$

Leystu x-8=0 og x+8=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=8 x=-8$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Bættu 32 við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$\frac{1}{2}x^{2}=32$$

Margfaldaðu báðar hliðar með 2, umhverfu \frac{1}{2}.

$$x^{2}=32\times 2$$

Margfaldaðu 32 og 2 til að fá út 64.

$$x^{2}=64$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=8 x=-8$$

Skref með annars stigs formúlu

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{1}{2}x^{2}-32=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu \frac{1}{2} inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -32 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Margfaldaðu -4 sinnum \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Margfaldaðu -2 sinnum -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Finndu kvaðratrót 64.

$$x=\frac{0±8}{2\times \frac{1}{2}}$$

Margfaldaðu 2 sinnum \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±8}{1}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±8}{1} þegar ± er plús.

$$x=8$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±8}{1} þegar ± er mínus.

$$x=-8$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=8 x=-8$$