Leysa 1/2a^{4}b^{4}-(1/2a^{3}b-1/4b^{2})(2ab^{3}+2a^{4}b^2)-2a^5b(-1/2a^2b^2)

$$\frac { 1 } { 2 } a ^ { 4 } b ^ { 4 } - ( \frac { 1 } { 2 } a ^ { 3 } b - \frac { 1 } { 4 } b ^ { 2 } ) ( 2 a b ^ { 3 } + 2 a ^ { 4 } b ^ { 2 } ) - 2 a ^ { 5 } b ( - \frac { 1 } { 2 } a ^ { 2 } b ^ { 2 } )$$

Meta

$$\frac{ab^{5}}{2}$$

Lausnarskref

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman 5 og 2 til að fá 7.

$$\frac{1}{2}a^{4}b^{4}-\left(\frac{1}{2}a^{3}b-\frac{1}{4}b^{2}\right)\left(2ab^{3}+2a^{4}b^{2}\right)-2a^{7}b\left(-\frac{1}{2}\right)b^{2}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman 1 og 2 til að fá 3.

$$\frac{1}{2}a^{4}b^{4}-\left(\frac{1}{2}a^{3}b-\frac{1}{4}b^{2}\right)\left(2ab^{3}+2a^{4}b^{2}\right)-2a^{7}b^{3}\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda \frac{1}{2}a^{3}b-\frac{1}{4}b^{2} með 2ab^{3}+2a^{4}b^{2} og sameina svipuð hugtök.

$$\frac{1}{2}a^{4}b^{4}-\left(\frac{1}{2}a^{4}b^{4}+a^{7}b^{3}-\frac{1}{2}b^{5}a\right)-2a^{7}b^{3}\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Til að finna andstæðu \frac{1}{2}a^{4}b^{4}+a^{7}b^{3}-\frac{1}{2}b^{5}a skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$\frac{1}{2}a^{4}b^{4}-\frac{1}{2}a^{4}b^{4}-a^{7}b^{3}+\frac{1}{2}b^{5}a-2a^{7}b^{3}\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Sameinaðu \frac{1}{2}a^{4}b^{4} og -\frac{1}{2}a^{4}b^{4} til að fá 0.

$$-a^{7}b^{3}+\frac{1}{2}b^{5}a-2a^{7}b^{3}\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Margfaldaðu 2 og -\frac{1}{2} til að fá út -1.

$$-a^{7}b^{3}+\frac{1}{2}b^{5}a-\left(-a^{7}b^{3}\right)$$

Gagnstæð tala tölunnar -a^{7}b^{3} er a^{7}b^{3}.

$$-a^{7}b^{3}+\frac{1}{2}b^{5}a+a^{7}b^{3}$$

Sameinaðu -a^{7}b^{3} og a^{7}b^{3} til að fá 0.

$$\frac{1}{2}b^{5}a$$

Víkka

$$\frac{ab^{5}}{2}$$

Lausnarskref

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman 5 og 2 til að fá 7.

$$\frac{1}{2}a^{4}b^{4}-\left(\frac{1}{2}a^{3}b-\frac{1}{4}b^{2}\right)\left(2ab^{3}+2a^{4}b^{2}\right)-2a^{7}b\left(-\frac{1}{2}\right)b^{2}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman 1 og 2 til að fá 3.

$$\frac{1}{2}a^{4}b^{4}-\left(\frac{1}{2}a^{3}b-\frac{1}{4}b^{2}\right)\left(2ab^{3}+2a^{4}b^{2}\right)-2a^{7}b^{3}\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda \frac{1}{2}a^{3}b-\frac{1}{4}b^{2} með 2ab^{3}+2a^{4}b^{2} og sameina svipuð hugtök.

$$\frac{1}{2}a^{4}b^{4}-\left(\frac{1}{2}a^{4}b^{4}+a^{7}b^{3}-\frac{1}{2}b^{5}a\right)-2a^{7}b^{3}\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Til að finna andstæðu \frac{1}{2}a^{4}b^{4}+a^{7}b^{3}-\frac{1}{2}b^{5}a skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$\frac{1}{2}a^{4}b^{4}-\frac{1}{2}a^{4}b^{4}-a^{7}b^{3}+\frac{1}{2}b^{5}a-2a^{7}b^{3}\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Sameinaðu \frac{1}{2}a^{4}b^{4} og -\frac{1}{2}a^{4}b^{4} til að fá 0.

$$-a^{7}b^{3}+\frac{1}{2}b^{5}a-2a^{7}b^{3}\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Margfaldaðu 2 og -\frac{1}{2} til að fá út -1.

$$-a^{7}b^{3}+\frac{1}{2}b^{5}a-\left(-a^{7}b^{3}\right)$$

Gagnstæð tala tölunnar -a^{7}b^{3} er a^{7}b^{3}.

$$-a^{7}b^{3}+\frac{1}{2}b^{5}a+a^{7}b^{3}$$

Sameinaðu -a^{7}b^{3} og a^{7}b^{3} til að fá 0.

$$\frac{1}{2}b^{5}a$$