Leysa 1/21=(1/2)^2-4/(frac{1{3})^3-(1/2)^2-6(frac{1}{2})}

$$\frac { 1 } { 2 } 1 = \frac { ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } - 4 } { ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 3 } - ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } - 6 ( \frac { 1 } { 2 } ) }$$

Staðfesta

Lausnarskref

Margfaldaðu \frac{1}{2} og 1 til að fá út \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}=\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}-4}{\left(\frac{1}{3}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}-6\times \frac{1}{2}}$$

Reiknaðu \frac{1}{2} í 2. veldi og fáðu \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{2}=\frac{\frac{1}{4}-4}{\left(\frac{1}{3}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}-6\times \frac{1}{2}}$$

Breyta 4 í brot \frac{16}{4}.

$$\frac{1}{2}=\frac{\frac{1}{4}-\frac{16}{4}}{\left(\frac{1}{3}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}-6\times \frac{1}{2}}$$

Þar sem \frac{1}{4} og \frac{16}{4} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{1}{2}=\frac{\frac{1-16}{4}}{\left(\frac{1}{3}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}-6\times \frac{1}{2}}$$

Dragðu 16 frá 1 til að fá út -15.

$$\frac{1}{2}=\frac{-\frac{15}{4}}{\left(\frac{1}{3}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}-6\times \frac{1}{2}}$$

Reiknaðu \frac{1}{3} í 3. veldi og fáðu \frac{1}{27}.

$$\frac{1}{2}=\frac{-\frac{15}{4}}{\frac{1}{27}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}-6\times \frac{1}{2}}$$

Reiknaðu \frac{1}{2} í 2. veldi og fáðu \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{2}=\frac{-\frac{15}{4}}{\frac{1}{27}-\frac{1}{4}-6\times \frac{1}{2}}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 27 og 4 er 108. Breyttu \frac{1}{27} og \frac{1}{4} í brot með nefnaranum 108.

$$\frac{1}{2}=\frac{-\frac{15}{4}}{\frac{4}{108}-\frac{27}{108}-6\times \frac{1}{2}}$$

Þar sem \frac{4}{108} og \frac{27}{108} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{1}{2}=\frac{-\frac{15}{4}}{\frac{4-27}{108}-6\times \frac{1}{2}}$$

Dragðu 27 frá 4 til að fá út -23.

$$\frac{1}{2}=\frac{-\frac{15}{4}}{-\frac{23}{108}-6\times \frac{1}{2}}$$

Margfaldaðu 6 og \frac{1}{2} til að fá út \frac{6}{2}.

$$\frac{1}{2}=\frac{-\frac{15}{4}}{-\frac{23}{108}-\frac{6}{2}}$$

Deildu 6 með 2 til að fá 3.

$$\frac{1}{2}=\frac{-\frac{15}{4}}{-\frac{23}{108}-3}$$

Breyta 3 í brot \frac{324}{108}.

$$\frac{1}{2}=\frac{-\frac{15}{4}}{-\frac{23}{108}-\frac{324}{108}}$$

Þar sem -\frac{23}{108} og \frac{324}{108} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{1}{2}=\frac{-\frac{15}{4}}{\frac{-23-324}{108}}$$

Dragðu 324 frá -23 til að fá út -347.

$$\frac{1}{2}=\frac{-\frac{15}{4}}{-\frac{347}{108}}$$

Deildu -\frac{15}{4} með -\frac{347}{108} með því að margfalda -\frac{15}{4} með umhverfu -\frac{347}{108}.

$$\frac{1}{2}=-\frac{15}{4}\left(-\frac{108}{347}\right)$$

Margfaldaðu -\frac{15}{4} sinnum -\frac{108}{347} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{1}{2}=\frac{-15\left(-108\right)}{4\times 347}$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{-15\left(-108\right)}{4\times 347}.

$$\frac{1}{2}=\frac{1620}{1388}$$

Minnka brotið \frac{1620}{1388} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 4.

$$\frac{1}{2}=\frac{405}{347}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 2 og 347 er 694. Breyttu \frac{1}{2} og \frac{405}{347} í brot með nefnaranum 694.

$$\frac{347}{694}=\frac{810}{694}$$

Bera saman \frac{347}{694} og \frac{810}{694}.

$$\text{false}$$