Leysa 1/2-[2/7-3/4-(5/14+1)+(frac{1}{4}+frac{1}{7}-frac{3}{4})+2]

$$\frac { 1 } { 2 } - [ \frac { 2 } { 7 } - \frac { 3 } { 4 } - ( \frac { 5 } { 14 } + 1 ) + ( \frac { 1 } { 4 } + \frac { 1 } { 7 } - \frac { 3 } { 4 } ) + 2 ]$$

Meta

$$\frac{19}{28}\approx 0.678571429$$

Lausnarskref

Sjaldgæfasta margfeldi 7 og 4 er 28. Breyttu \frac{2}{7} og \frac{3}{4} í brot með nefnaranum 28.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{8}{28}-\frac{21}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Þar sem \frac{8}{28} og \frac{21}{28} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{8-21}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Dragðu 21 frá 8 til að fá út -13.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Breyta 1 í brot \frac{14}{14}.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\left(\frac{5}{14}+\frac{14}{14}\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Þar sem \frac{5}{14} og \frac{14}{14} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{5+14}{14}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Leggðu saman 5 og 14 til að fá 19.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{19}{14}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Sjaldgæfasta margfeldi 28 og 14 er 28. Breyttu -\frac{13}{28} og \frac{19}{14} í brot með nefnaranum 28.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{38}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Þar sem -\frac{13}{28} og \frac{38}{28} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-13-38}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Dragðu 38 frá -13 til að fá út -51.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{51}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Sjaldgæfasta margfeldi 28 og 4 er 28. Breyttu -\frac{51}{28} og \frac{1}{4} í brot með nefnaranum 28.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{51}{28}+\frac{7}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Þar sem -\frac{51}{28} og \frac{7}{28} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-51+7}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Leggðu saman -51 og 7 til að fá -44.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-44}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Minnka brotið \frac{-44}{28} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 4.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{11}{7}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Þar sem -\frac{11}{7} og \frac{1}{7} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-11+1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Leggðu saman -11 og 1 til að fá -10.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{10}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Sjaldgæfasta margfeldi 7 og 4 er 28. Breyttu -\frac{10}{7} og \frac{3}{4} í brot með nefnaranum 28.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{40}{28}-\frac{21}{28}+2\right)$$

Þar sem -\frac{40}{28} og \frac{21}{28} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-40-21}{28}+2\right)$$

Dragðu 21 frá -40 til að fá út -61.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{61}{28}+2\right)$$

Breyta 2 í brot \frac{56}{28}.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{61}{28}+\frac{56}{28}\right)$$

Þar sem -\frac{61}{28} og \frac{56}{28} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{1}{2}-\frac{-61+56}{28}$$

Leggðu saman -61 og 56 til að fá -5.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{5}{28}\right)$$

Gagnstæð tala tölunnar -\frac{5}{28} er \frac{5}{28}.

$$\frac{1}{2}+\frac{5}{28}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 2 og 28 er 28. Breyttu \frac{1}{2} og \frac{5}{28} í brot með nefnaranum 28.

$$\frac{14}{28}+\frac{5}{28}$$

Þar sem \frac{14}{28} og \frac{5}{28} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{14+5}{28}$$

Leggðu saman 14 og 5 til að fá 19.

$$\frac{19}{28}$$

Stuðull

$$\frac{19}{2 ^ {2} \cdot 7} = 0.6785714285714286$$