Leysa 1/2(x-3)-1/3(x+2)=x

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 3 ) - \frac { 1 } { 3 } ( x + 2 ) = x$$

Leystu fyrir x

$$x = -\frac{13}{5} = -2\frac{3}{5} = -2.6$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda \frac{1}{2} með x-3.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

Margfaldaðu \frac{1}{2} og -3 til að fá út \frac{-3}{2}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-3}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

Endurskrifa má brotið \frac{-3}{2} sem -\frac{3}{2} með því að taka mínusmerkið.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -\frac{1}{3} með x+2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2=x$$

Sýndu -\frac{1}{3}\times 2 sem eitt brot.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}=x$$

Endurskrifa má brotið \frac{-2}{3} sem -\frac{2}{3} með því að taka mínusmerkið.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=x$$

Sameinaðu \frac{1}{2}x og -\frac{1}{3}x til að fá \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{3}{2}-\frac{2}{3}=x$$

Sjaldgæfasta margfeldi 2 og 3 er 6. Breyttu -\frac{3}{2} og \frac{2}{3} í brot með nefnaranum 6.

$$\frac{1}{6}x-\frac{9}{6}-\frac{4}{6}=x$$

Þar sem -\frac{9}{6} og \frac{4}{6} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{1}{6}x+\frac{-9-4}{6}=x$$

Dragðu 4 frá -9 til að fá út -13.

$$\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}=x$$

Dragðu x frá báðum hliðum.

$$\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}-x=0$$

Sameinaðu \frac{1}{6}x og -x til að fá -\frac{5}{6}x.

$$-\frac{5}{6}x-\frac{13}{6}=0$$

Bættu \frac{13}{6} við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$-\frac{5}{6}x=\frac{13}{6}$$

Margfaldaðu báðar hliðar með -\frac{6}{5}, umhverfu -\frac{5}{6}.

$$x=\frac{13}{6}\left(-\frac{6}{5}\right)$$

Margfaldaðu \frac{13}{6} sinnum -\frac{6}{5} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$x=\frac{13\left(-6\right)}{6\times 5}$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{13\left(-6\right)}{6\times 5}.

$$x=\frac{-78}{30}$$

Minnka brotið \frac{-78}{30} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 6.

$$x=-\frac{13}{5}$$