Leysa 1/2(x-1)-1/3(x+3)=1/6

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) - \frac { 1 } { 3 } ( x + 3 ) = \frac { 1 } { 6 }$$

Leystu fyrir x

$$x=10$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda \frac{1}{2} með x-1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-1\right)-\frac{1}{3}\left(x+3\right)=\frac{1}{6}$$

Margfaldaðu \frac{1}{2} og -1 til að fá út -\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\left(x+3\right)=\frac{1}{6}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -\frac{1}{3} með x+3.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{6}$$

Styttu burt 3 og 3.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x-1=\frac{1}{6}$$

Sameinaðu \frac{1}{2}x og -\frac{1}{3}x til að fá \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{2}-1=\frac{1}{6}$$

Breyta 1 í brot \frac{2}{2}.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{2}=\frac{1}{6}$$

Þar sem -\frac{1}{2} og \frac{2}{2} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{1}{6}x+\frac{-1-2}{2}=\frac{1}{6}$$

Dragðu 2 frá -1 til að fá út -3.

$$\frac{1}{6}x-\frac{3}{2}=\frac{1}{6}$$

Bættu \frac{3}{2} við báðar hliðar.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1}{6}+\frac{3}{2}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 6 og 2 er 6. Breyttu \frac{1}{6} og \frac{3}{2} í brot með nefnaranum 6.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1}{6}+\frac{9}{6}$$

Þar sem \frac{1}{6} og \frac{9}{6} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1+9}{6}$$

Leggðu saman 1 og 9 til að fá 10.

$$\frac{1}{6}x=\frac{10}{6}$$

Minnka brotið \frac{10}{6} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$\frac{1}{6}x=\frac{5}{3}$$

Margfaldaðu báðar hliðar með 6, umhverfu \frac{1}{6}.

$$x=\frac{5}{3}\times 6$$

Sýndu \frac{5}{3}\times 6 sem eitt brot.

$$x=\frac{5\times 6}{3}$$

Margfaldaðu 5 og 6 til að fá út 30.

$$x=\frac{30}{3}$$

Deildu 30 með 3 til að fá 10.

$$x=10$$