Leysa 1/2(x-1)(x-8)[(x-7)-(x-2)]

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) ( x - 8 ) [ ( x - 7 ) - ( x - 2 ) ]$$

Meta

$$\frac{5\left(1-x\right)\left(x-8\right)}{2}$$

Lausnarskref

Til að finna andstæðu x-2 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$\frac{1}{2}\left(x-1\right)\left(x-8\right)\left(x-7-x-\left(-2\right)\right)$$

Gagnstæð tala tölunnar -2 er 2.

$$\frac{1}{2}\left(x-1\right)\left(x-8\right)\left(x-7-x+2\right)$$

Sameinaðu x og -x til að fá 0.

$$\frac{1}{2}\left(x-1\right)\left(x-8\right)\left(-7+2\right)$$

Leggðu saman -7 og 2 til að fá -5.

$$\frac{1}{2}\left(x-1\right)\left(x-8\right)\left(-5\right)$$

Margfaldaðu \frac{1}{2} og -5 til að fá út \frac{-5}{2}.

$$\frac{-5}{2}\left(x-1\right)\left(x-8\right)$$

Endurskrifa má brotið \frac{-5}{2} sem -\frac{5}{2} með því að taka mínusmerkið.

$$-\frac{5}{2}\left(x-1\right)\left(x-8\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -\frac{5}{2} með x-1.

$$\left(-\frac{5}{2}x-\frac{5}{2}\left(-1\right)\right)\left(x-8\right)$$

Margfaldaðu -\frac{5}{2} og -1 til að fá út \frac{5}{2}.

$$\left(-\frac{5}{2}x+\frac{5}{2}\right)\left(x-8\right)$$

Notaðu dreifieiginleikann með því að margfalda hvern lið í -\frac{5}{2}x+\frac{5}{2} með hverjum lið í x-8.

$$-\frac{5}{2}xx-\frac{5}{2}x\left(-8\right)+\frac{5}{2}x+\frac{5}{2}\left(-8\right)$$

Margfaldaðu x og x til að fá út x^{2}.

$$-\frac{5}{2}x^{2}-\frac{5}{2}x\left(-8\right)+\frac{5}{2}x+\frac{5}{2}\left(-8\right)$$

Sýndu -\frac{5}{2}\left(-8\right) sem eitt brot.

$$-\frac{5}{2}x^{2}+\frac{-5\left(-8\right)}{2}x+\frac{5}{2}x+\frac{5}{2}\left(-8\right)$$

Margfaldaðu -5 og -8 til að fá út 40.

$$-\frac{5}{2}x^{2}+\frac{40}{2}x+\frac{5}{2}x+\frac{5}{2}\left(-8\right)$$

Deildu 40 með 2 til að fá 20.

$$-\frac{5}{2}x^{2}+20x+\frac{5}{2}x+\frac{5}{2}\left(-8\right)$$

Sameinaðu 20x og \frac{5}{2}x til að fá \frac{45}{2}x.

$$-\frac{5}{2}x^{2}+\frac{45}{2}x+\frac{5}{2}\left(-8\right)$$

Sýndu \frac{5}{2}\left(-8\right) sem eitt brot.

$$-\frac{5}{2}x^{2}+\frac{45}{2}x+\frac{5\left(-8\right)}{2}$$

Margfaldaðu 5 og -8 til að fá út -40.

$$-\frac{5}{2}x^{2}+\frac{45}{2}x+\frac{-40}{2}$$

Deildu -40 með 2 til að fá -20.

$$-\frac{5}{2}x^{2}+\frac{45}{2}x-20$$

Víkka

$$-\frac{5x^{2}}{2}+\frac{45x}{2}-20$$

Lausnarskref

Til að finna andstæðu x-2 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$\frac{1}{2}\left(x-1\right)\left(x-8\right)\left(x-7-x-\left(-2\right)\right)$$

Gagnstæð tala tölunnar -2 er 2.

$$\frac{1}{2}\left(x-1\right)\left(x-8\right)\left(x-7-x+2\right)$$

Sameinaðu x og -x til að fá 0.

$$\frac{1}{2}\left(x-1\right)\left(x-8\right)\left(-7+2\right)$$

Leggðu saman -7 og 2 til að fá -5.

$$\frac{1}{2}\left(x-1\right)\left(x-8\right)\left(-5\right)$$

Margfaldaðu \frac{1}{2} og -5 til að fá út \frac{-5}{2}.

$$\frac{-5}{2}\left(x-1\right)\left(x-8\right)$$

Endurskrifa má brotið \frac{-5}{2} sem -\frac{5}{2} með því að taka mínusmerkið.

$$-\frac{5}{2}\left(x-1\right)\left(x-8\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -\frac{5}{2} með x-1.

$$\left(-\frac{5}{2}x-\frac{5}{2}\left(-1\right)\right)\left(x-8\right)$$

Margfaldaðu -\frac{5}{2} og -1 til að fá út \frac{5}{2}.

$$\left(-\frac{5}{2}x+\frac{5}{2}\right)\left(x-8\right)$$

Notaðu dreifieiginleikann með því að margfalda hvern lið í -\frac{5}{2}x+\frac{5}{2} með hverjum lið í x-8.

$$-\frac{5}{2}xx-\frac{5}{2}x\left(-8\right)+\frac{5}{2}x+\frac{5}{2}\left(-8\right)$$

Margfaldaðu x og x til að fá út x^{2}.

$$-\frac{5}{2}x^{2}-\frac{5}{2}x\left(-8\right)+\frac{5}{2}x+\frac{5}{2}\left(-8\right)$$

Sýndu -\frac{5}{2}\left(-8\right) sem eitt brot.

$$-\frac{5}{2}x^{2}+\frac{-5\left(-8\right)}{2}x+\frac{5}{2}x+\frac{5}{2}\left(-8\right)$$

Margfaldaðu -5 og -8 til að fá út 40.

$$-\frac{5}{2}x^{2}+\frac{40}{2}x+\frac{5}{2}x+\frac{5}{2}\left(-8\right)$$

Deildu 40 með 2 til að fá 20.

$$-\frac{5}{2}x^{2}+20x+\frac{5}{2}x+\frac{5}{2}\left(-8\right)$$

Sameinaðu 20x og \frac{5}{2}x til að fá \frac{45}{2}x.

$$-\frac{5}{2}x^{2}+\frac{45}{2}x+\frac{5}{2}\left(-8\right)$$

Sýndu \frac{5}{2}\left(-8\right) sem eitt brot.

$$-\frac{5}{2}x^{2}+\frac{45}{2}x+\frac{5\left(-8\right)}{2}$$

Margfaldaðu 5 og -8 til að fá út -40.

$$-\frac{5}{2}x^{2}+\frac{45}{2}x+\frac{-40}{2}$$

Deildu -40 með 2 til að fá -20.

$$-\frac{5}{2}x^{2}+\frac{45}{2}x-20$$