Leysa 1/2(x-1)=2-1/5(x+2)

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) = 2 - \frac { 1 } { 5 } ( x + 2 )$$

Leystu fyrir x

$$x=3$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda \frac{1}{2} með x-1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-1\right)=2-\frac{1}{5}\left(x+2\right)$$

Margfaldaðu \frac{1}{2} og -1 til að fá út -\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}\left(x+2\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -\frac{1}{5} með x+2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x-\frac{1}{5}\times 2$$

Sýndu -\frac{1}{5}\times 2 sem eitt brot.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x+\frac{-2}{5}$$

Endurskrifa má brotið \frac{-2}{5} sem -\frac{2}{5} með því að taka mínusmerkið.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x-\frac{2}{5}$$

Breyta 2 í brot \frac{10}{5}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{10}{5}-\frac{1}{5}x-\frac{2}{5}$$

Þar sem \frac{10}{5} og \frac{2}{5} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{10-2}{5}-\frac{1}{5}x$$

Dragðu 2 frá 10 til að fá út 8.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{8}{5}-\frac{1}{5}x$$

Bættu \frac{1}{5}x við báðar hliðar.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{5}x=\frac{8}{5}$$

Sameinaðu \frac{1}{2}x og \frac{1}{5}x til að fá \frac{7}{10}x.

$$\frac{7}{10}x-\frac{1}{2}=\frac{8}{5}$$

Bættu \frac{1}{2} við báðar hliðar.

$$\frac{7}{10}x=\frac{8}{5}+\frac{1}{2}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 5 og 2 er 10. Breyttu \frac{8}{5} og \frac{1}{2} í brot með nefnaranum 10.

$$\frac{7}{10}x=\frac{16}{10}+\frac{5}{10}$$

Þar sem \frac{16}{10} og \frac{5}{10} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{7}{10}x=\frac{16+5}{10}$$

Leggðu saman 16 og 5 til að fá 21.

$$\frac{7}{10}x=\frac{21}{10}$$

Margfaldaðu báðar hliðar með \frac{10}{7}, umhverfu \frac{7}{10}.

$$x=\frac{21}{10}\times \frac{10}{7}$$

Margfaldaðu \frac{21}{10} sinnum \frac{10}{7} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$x=\frac{21\times 10}{10\times 7}$$

Styttu burt 10 í bæði teljara og samnefnara.

$$x=\frac{21}{7}$$

Deildu 21 með 7 til að fá 3.

$$x=3$$