Leysa 1/2(x+1)+1/4(x+3)=3-1/3(x+2)

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + 1 ) + \frac { 1 } { 4 } ( x + 3 ) = 3 - \frac { 1 } { 3 } ( x + 2 )$$

Leystu fyrir x

$$x=1$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda \frac{1}{2} með x+1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\left(x+3\right)=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda \frac{1}{4} með x+3.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\times 3=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Margfaldaðu \frac{1}{4} og 3 til að fá út \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}x+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Sameinaðu \frac{1}{2}x og \frac{1}{4}x til að fá \frac{3}{4}x.

$$\frac{3}{4}x+\frac{1}{2}+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Sjaldgæfasta margfeldi 2 og 4 er 4. Breyttu \frac{1}{2} og \frac{3}{4} í brot með nefnaranum 4.

$$\frac{3}{4}x+\frac{2}{4}+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Þar sem \frac{2}{4} og \frac{3}{4} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{3}{4}x+\frac{2+3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Leggðu saman 2 og 3 til að fá 5.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -\frac{1}{3} með x+2.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2$$

Sýndu -\frac{1}{3}\times 2 sem eitt brot.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}$$

Endurskrifa má brotið \frac{-2}{3} sem -\frac{2}{3} með því að taka mínusmerkið.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}$$

Breyta 3 í brot \frac{9}{3}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{9}{3}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}$$

Þar sem \frac{9}{3} og \frac{2}{3} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{9-2}{3}-\frac{1}{3}x$$

Dragðu 2 frá 9 til að fá út 7.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{7}{3}-\frac{1}{3}x$$

Bættu \frac{1}{3}x við báðar hliðar.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}+\frac{1}{3}x=\frac{7}{3}$$

Sameinaðu \frac{3}{4}x og \frac{1}{3}x til að fá \frac{13}{12}x.

$$\frac{13}{12}x+\frac{5}{4}=\frac{7}{3}$$

Dragðu \frac{5}{4} frá báðum hliðum.

$$\frac{13}{12}x=\frac{7}{3}-\frac{5}{4}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 3 og 4 er 12. Breyttu \frac{7}{3} og \frac{5}{4} í brot með nefnaranum 12.

$$\frac{13}{12}x=\frac{28}{12}-\frac{15}{12}$$

Þar sem \frac{28}{12} og \frac{15}{12} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{13}{12}x=\frac{28-15}{12}$$

Dragðu 15 frá 28 til að fá út 13.

$$\frac{13}{12}x=\frac{13}{12}$$

Margfaldaðu báðar hliðar með \frac{12}{13}, umhverfu \frac{13}{12}.

$$x=\frac{13}{12}\times \frac{12}{13}$$

Styttu burt \frac{13}{12} og umhverfu þess \frac{12}{13}.

$$x=1$$