Leysa 1/2(x+1/3)+1/4(2/3x-frac{1}{6})=x

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + \frac { 1 } { 3 } ) + \frac { 1 } { 4 } ( \frac { 2 } { 3 } x - \frac { 1 } { 6 } ) = x$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{3}{8}=0.375$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda \frac{1}{2} með x+\frac{1}{3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\times \frac{1}{3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Margfaldaðu \frac{1}{2} sinnum \frac{1}{3} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1\times 1}{2\times 3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{1\times 1}{2\times 3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda \frac{1}{4} með \frac{2}{3}x-\frac{1}{6}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Margfaldaðu \frac{1}{4} sinnum \frac{2}{3} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1\times 2}{4\times 3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{1\times 2}{4\times 3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{2}{12}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Minnka brotið \frac{2}{12} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Margfaldaðu \frac{1}{4} sinnum -\frac{1}{6} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1\left(-1\right)}{4\times 6}=x$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{1\left(-1\right)}{4\times 6}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{-1}{24}=x$$

Endurskrifa má brotið \frac{-1}{24} sem -\frac{1}{24} með því að taka mínusmerkið.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x-\frac{1}{24}=x$$

Sameinaðu \frac{1}{2}x og \frac{1}{6}x til að fá \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}-\frac{1}{24}=x$$

Sjaldgæfasta margfeldi 6 og 24 er 24. Breyttu \frac{1}{6} og \frac{1}{24} í brot með nefnaranum 24.

$$\frac{2}{3}x+\frac{4}{24}-\frac{1}{24}=x$$

Þar sem \frac{4}{24} og \frac{1}{24} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{2}{3}x+\frac{4-1}{24}=x$$

Dragðu 1 frá 4 til að fá út 3.

$$\frac{2}{3}x+\frac{3}{24}=x$$

Minnka brotið \frac{3}{24} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 3.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}=x$$

Dragðu x frá báðum hliðum.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}-x=0$$

Sameinaðu \frac{2}{3}x og -x til að fá -\frac{1}{3}x.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{8}=0$$

Dragðu \frac{1}{8} frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$-\frac{1}{3}x=-\frac{1}{8}$$

Margfaldaðu báðar hliðar með -3, umhverfu -\frac{1}{3}.

$$x=-\frac{1}{8}\left(-3\right)$$

Sýndu -\frac{1}{8}\left(-3\right) sem eitt brot.

$$x=\frac{-\left(-3\right)}{8}$$

Margfaldaðu -1 og -3 til að fá út 3.

$$x=\frac{3}{8}$$