Leysa 1/2sqrt{3}divsqrt{1/12}*sqrt{27}

$$\frac { 1 } { 2 } \sqrt { 3 } \div \sqrt { \frac { 1 } { 12 } } \times \sqrt { 27 }$$

Meta

$$9\sqrt{3}\approx 15.588457268$$

Lausnarskref

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{1}{12}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{12}}.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{12}}}\sqrt{27}$$

Reiknaðu kvaðratrót af 1 og fáðu 1.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{1}{\sqrt{12}}}\sqrt{27}$$

Stuðull 12=2^{2}\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{1}{2\sqrt{3}}}\sqrt{27}$$

Gerðu nefnara \frac{1}{2\sqrt{3}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}\sqrt{27}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2\times 3}}\sqrt{27}$$

Margfaldaðu 2 og 3 til að fá út 6.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{6}}\sqrt{27}$$

Deildu \frac{1}{2}\sqrt{3} með \frac{\sqrt{3}}{6} með því að margfalda \frac{1}{2}\sqrt{3} með umhverfu \frac{\sqrt{3}}{6}.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}\times 6}{\sqrt{3}}\sqrt{27}$$

Gerðu nefnara \frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}\times 6}{\sqrt{3}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}\times 6\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{27}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}\times 6\sqrt{3}}{3}\sqrt{27}$$

Margfaldaðu \frac{1}{2} og 6 til að fá út \frac{6}{2}.

$$\frac{\frac{6}{2}\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}\sqrt{27}$$

Deildu 6 með 2 til að fá 3.

$$\frac{3\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}\sqrt{27}$$

Margfaldaðu \sqrt{3} og \sqrt{3} til að fá út 3.

$$\frac{3\times 3}{3}\sqrt{27}$$

Margfaldaðu 3 og 3 til að fá út 9.

$$\frac{9}{3}\sqrt{27}$$

Deildu 9 með 3 til að fá 3.

$$3\sqrt{27}$$

Stuðull 27=3^{2}\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3^{2}\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Finndu kvaðratrót 3^{2}.

$$3\times 3\sqrt{3}$$

Margfaldaðu 3 og 3 til að fá út 9.

$$9\sqrt{3}$$