Leysa 1/2sqrt{18}-6sqrt{32}

$$\frac { 1 } { 2 } \sqrt { 18 } - 6 \sqrt { 32 }$$

Meta

$$-\frac{45\sqrt{2}}{2}\approx -31.819805153$$

Lausnarskref

Stuðull 18=3^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 3^{2}.

$$\frac{1}{2}\times 3\sqrt{2}-6\sqrt{32}$$

Margfaldaðu \frac{1}{2} og 3 til að fá út \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-6\sqrt{32}$$

Stuðull 32=4^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{4^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 4^{2}.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-6\times 4\sqrt{2}$$

Margfaldaðu -6 og 4 til að fá út -24.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-24\sqrt{2}$$

Sameinaðu \frac{3}{2}\sqrt{2} og -24\sqrt{2} til að fá -\frac{45}{2}\sqrt{2}.

$$-\frac{45}{2}\sqrt{2}$$