Leysa 1/2[1+1/4(3z-1)]=2z/3-1/2

$$\frac { 1 } { 2 } [ 1 + \frac { 1 } { 4 } ( 3 z - 1 ) ] = \frac { 2 z } { 3 } - \frac { 1 } { 2 }$$

Leystu fyrir z

$$z=3$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 12, minnsta sameiginlega margfeldi 2,4,3.

$$6\left(1+\frac{1}{4}\left(3z-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda \frac{1}{4} með 3z-1.

$$6\left(1+\frac{1}{4}\times 3z+\frac{1}{4}\left(-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

Margfaldaðu \frac{1}{4} og 3 til að fá út \frac{3}{4}.

$$6\left(1+\frac{3}{4}z+\frac{1}{4}\left(-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

Margfaldaðu \frac{1}{4} og -1 til að fá út -\frac{1}{4}.

$$6\left(1+\frac{3}{4}z-\frac{1}{4}\right)=4\times 2z-6$$

Breyta 1 í brot \frac{4}{4}.

$$6\left(\frac{4}{4}+\frac{3}{4}z-\frac{1}{4}\right)=4\times 2z-6$$

Þar sem \frac{4}{4} og \frac{1}{4} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$6\left(\frac{4-1}{4}+\frac{3}{4}z\right)=4\times 2z-6$$

Dragðu 1 frá 4 til að fá út 3.

$$6\left(\frac{3}{4}+\frac{3}{4}z\right)=4\times 2z-6$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 6 með \frac{3}{4}+\frac{3}{4}z.

$$6\times \frac{3}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

Sýndu 6\times \frac{3}{4} sem eitt brot.

$$\frac{6\times 3}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

Margfaldaðu 6 og 3 til að fá út 18.

$$\frac{18}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

Minnka brotið \frac{18}{4} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$\frac{9}{2}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

Sýndu 6\times \frac{3}{4} sem eitt brot.

$$\frac{9}{2}+\frac{6\times 3}{4}z=4\times 2z-6$$

Margfaldaðu 6 og 3 til að fá út 18.

$$\frac{9}{2}+\frac{18}{4}z=4\times 2z-6$$

Minnka brotið \frac{18}{4} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z=4\times 2z-6$$

Margfaldaðu 4 og 2 til að fá út 8.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z=8z-6$$

Dragðu 8z frá báðum hliðum.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z-8z=-6$$

Sameinaðu \frac{9}{2}z og -8z til að fá -\frac{7}{2}z.

$$\frac{9}{2}-\frac{7}{2}z=-6$$

Dragðu \frac{9}{2} frá báðum hliðum.

$$-\frac{7}{2}z=-6-\frac{9}{2}$$

Breyta -6 í brot -\frac{12}{2}.

$$-\frac{7}{2}z=-\frac{12}{2}-\frac{9}{2}$$

Þar sem -\frac{12}{2} og \frac{9}{2} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$-\frac{7}{2}z=\frac{-12-9}{2}$$

Dragðu 9 frá -12 til að fá út -21.

$$-\frac{7}{2}z=-\frac{21}{2}$$

Margfaldaðu báðar hliðar með -\frac{2}{7}, umhverfu -\frac{7}{2}.

$$z=-\frac{21}{2}\left(-\frac{2}{7}\right)$$

Margfaldaðu -\frac{21}{2} sinnum -\frac{2}{7} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$z=\frac{-21\left(-2\right)}{2\times 7}$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{-21\left(-2\right)}{2\times 7}.

$$z=\frac{42}{14}$$

Deildu 42 með 14 til að fá 3.

$$z=3$$