Leysa 1/2[(16/9-8/10-7/9)*frac{12}{10}-frac{44}{10}]+(7-frac{42}{99}:frac{7}{99})*frac{5}{10}3*frac{3}{1}=

$$\frac { 1 } { 2 } [ ( \frac { 16 } { 9 } - \frac { 8 } { 10 } - \frac { 7 } { 9 } ) \cdot \frac { 12 } { 10 } - \frac { 44 } { 10 } ] + ( 7 - \frac { 42 } { 99 } : \frac { 7 } { 99 } ) \cdot \frac { 5 } { 10 } 3 \cdot \frac { 3 } { 1 } =$$

Meta

$$\frac{121}{50}=2.42$$

Lausnarskref

Minnka brotið \frac{8}{10} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$\frac{1}{2}\left(\left(\frac{16}{9}-\frac{4}{5}-\frac{7}{9}\right)\times \frac{12}{10}-\frac{44}{10}\right)+\left(7-\frac{\frac{42}{99}}{\frac{7}{99}}\right)\times \frac{5}{10}\times 3\times \frac{3}{1}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 9 og 5 er 45. Breyttu \frac{16}{9} og \frac{4}{5} í brot með nefnaranum 45.

$$\frac{1}{2}\left(\left(\frac{80}{45}-\frac{36}{45}-\frac{7}{9}\right)\times \frac{12}{10}-\frac{44}{10}\right)+\left(7-\frac{\frac{42}{99}}{\frac{7}{99}}\right)\times \frac{5}{10}\times 3\times \frac{3}{1}$$

Þar sem \frac{80}{45} og \frac{36}{45} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{1}{2}\left(\left(\frac{80-36}{45}-\frac{7}{9}\right)\times \frac{12}{10}-\frac{44}{10}\right)+\left(7-\frac{\frac{42}{99}}{\frac{7}{99}}\right)\times \frac{5}{10}\times 3\times \frac{3}{1}$$

Dragðu 36 frá 80 til að fá út 44.

$$\frac{1}{2}\left(\left(\frac{44}{45}-\frac{7}{9}\right)\times \frac{12}{10}-\frac{44}{10}\right)+\left(7-\frac{\frac{42}{99}}{\frac{7}{99}}\right)\times \frac{5}{10}\times 3\times \frac{3}{1}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 45 og 9 er 45. Breyttu \frac{44}{45} og \frac{7}{9} í brot með nefnaranum 45.

$$\frac{1}{2}\left(\left(\frac{44}{45}-\frac{35}{45}\right)\times \frac{12}{10}-\frac{44}{10}\right)+\left(7-\frac{\frac{42}{99}}{\frac{7}{99}}\right)\times \frac{5}{10}\times 3\times \frac{3}{1}$$

Þar sem \frac{44}{45} og \frac{35}{45} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{44-35}{45}\times \frac{12}{10}-\frac{44}{10}\right)+\left(7-\frac{\frac{42}{99}}{\frac{7}{99}}\right)\times \frac{5}{10}\times 3\times \frac{3}{1}$$

Dragðu 35 frá 44 til að fá út 9.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{9}{45}\times \frac{12}{10}-\frac{44}{10}\right)+\left(7-\frac{\frac{42}{99}}{\frac{7}{99}}\right)\times \frac{5}{10}\times 3\times \frac{3}{1}$$

Minnka brotið \frac{9}{45} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 9.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{1}{5}\times \frac{12}{10}-\frac{44}{10}\right)+\left(7-\frac{\frac{42}{99}}{\frac{7}{99}}\right)\times \frac{5}{10}\times 3\times \frac{3}{1}$$

Minnka brotið \frac{12}{10} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{1}{5}\times \frac{6}{5}-\frac{44}{10}\right)+\left(7-\frac{\frac{42}{99}}{\frac{7}{99}}\right)\times \frac{5}{10}\times 3\times \frac{3}{1}$$

Margfaldaðu \frac{1}{5} sinnum \frac{6}{5} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{1\times 6}{5\times 5}-\frac{44}{10}\right)+\left(7-\frac{\frac{42}{99}}{\frac{7}{99}}\right)\times \frac{5}{10}\times 3\times \frac{3}{1}$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{1\times 6}{5\times 5}.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{6}{25}-\frac{44}{10}\right)+\left(7-\frac{\frac{42}{99}}{\frac{7}{99}}\right)\times \frac{5}{10}\times 3\times \frac{3}{1}$$

Minnka brotið \frac{44}{10} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{6}{25}-\frac{22}{5}\right)+\left(7-\frac{\frac{42}{99}}{\frac{7}{99}}\right)\times \frac{5}{10}\times 3\times \frac{3}{1}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 25 og 5 er 25. Breyttu \frac{6}{25} og \frac{22}{5} í brot með nefnaranum 25.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{6}{25}-\frac{110}{25}\right)+\left(7-\frac{\frac{42}{99}}{\frac{7}{99}}\right)\times \frac{5}{10}\times 3\times \frac{3}{1}$$

Þar sem \frac{6}{25} og \frac{110}{25} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{1}{2}\times \frac{6-110}{25}+\left(7-\frac{\frac{42}{99}}{\frac{7}{99}}\right)\times \frac{5}{10}\times 3\times \frac{3}{1}$$

Dragðu 110 frá 6 til að fá út -104.

$$\frac{1}{2}\left(-\frac{104}{25}\right)+\left(7-\frac{\frac{42}{99}}{\frac{7}{99}}\right)\times \frac{5}{10}\times 3\times \frac{3}{1}$$

Margfaldaðu \frac{1}{2} sinnum -\frac{104}{25} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{1\left(-104\right)}{2\times 25}+\left(7-\frac{\frac{42}{99}}{\frac{7}{99}}\right)\times \frac{5}{10}\times 3\times \frac{3}{1}$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{1\left(-104\right)}{2\times 25}.

$$\frac{-104}{50}+\left(7-\frac{\frac{42}{99}}{\frac{7}{99}}\right)\times \frac{5}{10}\times 3\times \frac{3}{1}$$

Minnka brotið \frac{-104}{50} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$-\frac{52}{25}+\left(7-\frac{\frac{42}{99}}{\frac{7}{99}}\right)\times \frac{5}{10}\times 3\times \frac{3}{1}$$

Deildu \frac{42}{99} með \frac{7}{99} með því að margfalda \frac{42}{99} með umhverfu \frac{7}{99}.

$$-\frac{52}{25}+\left(7-\frac{42\times 99}{99\times 7}\right)\times \frac{5}{10}\times 3\times \frac{3}{1}$$

Styttu burt 3\times 7\times 33 í bæði teljara og samnefnara.

$$-\frac{52}{25}+\left(7-2\times 3\right)\times \frac{5}{10}\times 3\times \frac{3}{1}$$

Margfaldaðu 2 og 3 til að fá út 6.

$$-\frac{52}{25}+\left(7-6\right)\times \frac{5}{10}\times 3\times \frac{3}{1}$$

Dragðu 6 frá 7 til að fá út 1.

$$-\frac{52}{25}+1\times \frac{5}{10}\times 3\times \frac{3}{1}$$

Minnka brotið \frac{5}{10} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 5.

$$-\frac{52}{25}+1\times \frac{1}{2}\times 3\times \frac{3}{1}$$

Margfaldaðu 1 og \frac{1}{2} til að fá út \frac{1}{2}.

$$-\frac{52}{25}+\frac{1}{2}\times 3\times \frac{3}{1}$$

Margfaldaðu \frac{1}{2} og 3 til að fá út \frac{3}{2}.

$$-\frac{52}{25}+\frac{3}{2}\times \frac{3}{1}$$

Ef tölu er deilt með einum er niðurstaðan alltaf óbreytt tala.

$$-\frac{52}{25}+\frac{3}{2}\times 3$$

Sýndu \frac{3}{2}\times 3 sem eitt brot.

$$-\frac{52}{25}+\frac{3\times 3}{2}$$

Margfaldaðu 3 og 3 til að fá út 9.

$$-\frac{52}{25}+\frac{9}{2}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 25 og 2 er 50. Breyttu -\frac{52}{25} og \frac{9}{2} í brot með nefnaranum 50.

$$-\frac{104}{50}+\frac{225}{50}$$

Þar sem -\frac{104}{50} og \frac{225}{50} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{-104+225}{50}$$

Leggðu saman -104 og 225 til að fá 121.

$$\frac{121}{50}$$

Stuðull

$$\frac{11 ^ {2}}{2 \cdot 5 ^ {2}} = 2\frac{21}{50} = 2.42$$