Leysa 1/2+1/6+1/12+1/20+frac{1}{30}+frac{1}{42}

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 1 } { 12 } + \frac { 1 } { 20 } + \frac { 1 } { 30 } + \frac { 1 } { 42 }$$

Meta

$$\frac{6}{7}\approx 0.857142857$$

Lausnarskref

Sjaldgæfasta margfeldi 2 og 6 er 6. Breyttu \frac{1}{2} og \frac{1}{6} í brot með nefnaranum 6.

$$\frac{3}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Þar sem \frac{3}{6} og \frac{1}{6} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{3+1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Leggðu saman 3 og 1 til að fá 4.

$$\frac{4}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Minnka brotið \frac{4}{6} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$\frac{2}{3}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 3 og 12 er 12. Breyttu \frac{2}{3} og \frac{1}{12} í brot með nefnaranum 12.

$$\frac{8}{12}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Þar sem \frac{8}{12} og \frac{1}{12} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{8+1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Leggðu saman 8 og 1 til að fá 9.

$$\frac{9}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Minnka brotið \frac{9}{12} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 3.

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 4 og 20 er 20. Breyttu \frac{3}{4} og \frac{1}{20} í brot með nefnaranum 20.

$$\frac{15}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Þar sem \frac{15}{20} og \frac{1}{20} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{15+1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Leggðu saman 15 og 1 til að fá 16.

$$\frac{16}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Minnka brotið \frac{16}{20} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 4.

$$\frac{4}{5}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 5 og 30 er 30. Breyttu \frac{4}{5} og \frac{1}{30} í brot með nefnaranum 30.

$$\frac{24}{30}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Þar sem \frac{24}{30} og \frac{1}{30} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{24+1}{30}+\frac{1}{42}$$

Leggðu saman 24 og 1 til að fá 25.

$$\frac{25}{30}+\frac{1}{42}$$

Minnka brotið \frac{25}{30} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 5.

$$\frac{5}{6}+\frac{1}{42}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 6 og 42 er 42. Breyttu \frac{5}{6} og \frac{1}{42} í brot með nefnaranum 42.

$$\frac{35}{42}+\frac{1}{42}$$

Þar sem \frac{35}{42} og \frac{1}{42} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{35+1}{42}$$

Leggðu saman 35 og 1 til að fá 36.

$$\frac{36}{42}$$

Minnka brotið \frac{36}{42} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 6.

$$\frac{6}{7}$$

Stuðull

$$\frac{2 \cdot 3}{7} = 0.8571428571428571$$