Leysa 1/2+1/4div1/3+(5/2)^2-sqrt{frac{81}{25}}

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 4 } \div \frac { 1 } { 3 } + ( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } - \sqrt { \frac { 81 } { 25 } }$$

Meta

$$\frac{57}{10}=5.7$$

Lausnarskref

Deildu \frac{1}{4} með \frac{1}{3} með því að margfalda \frac{1}{4} með umhverfu \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times 3+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Margfaldaðu \frac{1}{4} og 3 til að fá út \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 2 og 4 er 4. Breyttu \frac{1}{2} og \frac{3}{4} í brot með nefnaranum 4.

$$\frac{2}{4}+\frac{3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Þar sem \frac{2}{4} og \frac{3}{4} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{2+3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Leggðu saman 2 og 3 til að fá 5.

$$\frac{5}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Reiknaðu \frac{5}{2} í 2. veldi og fáðu \frac{25}{4}.

$$\frac{5}{4}+\frac{25}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Þar sem \frac{5}{4} og \frac{25}{4} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{5+25}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Leggðu saman 5 og 25 til að fá 30.

$$\frac{30}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Minnka brotið \frac{30}{4} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$\frac{15}{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \frac{81}{25} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{25}}. Finndu kvaðratrótina af bæði teljaranum og nefnaranum.

$$\frac{15}{2}-\frac{9}{5}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 2 og 5 er 10. Breyttu \frac{15}{2} og \frac{9}{5} í brot með nefnaranum 10.

$$\frac{75}{10}-\frac{18}{10}$$

Þar sem \frac{75}{10} og \frac{18}{10} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{75-18}{10}$$

Dragðu 18 frá 75 til að fá út 57.

$$\frac{57}{10}$$

Stuðull

$$\frac{3 \cdot 19}{2 \cdot 5} = 5\frac{7}{10} = 5.7$$