Leysa 1/2^2+1/3^2+1/4^2

$$\frac { 1 } { 2 ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 3 ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 4 ^ { 2 } }$$

Meta

$$\frac{61}{144}\approx 0.423611111$$

Lausnarskref

Reiknaðu 2 í 2. veldi og fáðu 4.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{4^{2}}$$

Reiknaðu 3 í 2. veldi og fáðu 9.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{4^{2}}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 4 og 9 er 36. Breyttu \frac{1}{4} og \frac{1}{9} í brot með nefnaranum 36.

$$\frac{9}{36}+\frac{4}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

Þar sem \frac{9}{36} og \frac{4}{36} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{9+4}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

Leggðu saman 9 og 4 til að fá 13.

$$\frac{13}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

Reiknaðu 4 í 2. veldi og fáðu 16.

$$\frac{13}{36}+\frac{1}{16}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 36 og 16 er 144. Breyttu \frac{13}{36} og \frac{1}{16} í brot með nefnaranum 144.

$$\frac{52}{144}+\frac{9}{144}$$

Þar sem \frac{52}{144} og \frac{9}{144} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{52+9}{144}$$

Leggðu saman 52 og 9 til að fá 61.

$$\frac{61}{144}$$

Stuðull

$$\frac{61}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}} = 0.4236111111111111$$