Leysa 1/2+3i

$$\frac { 1 } { 2 + 3 i }$$

Meta

$$\frac{2}{13}-\frac{3}{13}i\approx 0.153846154-0.230769231i$$

Lausnarskref

Margfaldaðu bæði teljara og samnefnara með samoki samnefnarans, 2-3i.

$$\frac{1\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)}$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}}$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu. Reiknaðu nefnarann.

$$\frac{1\left(2-3i\right)}{13}$$

Margfaldaðu 1 og 2-3i til að fá út 2-3i.

$$\frac{2-3i}{13}$$

Deildu 2-3i með 13 til að fá \frac{2}{13}-\frac{3}{13}i.

$$\frac{2}{13}-\frac{3}{13}i$$

Raunhluti

$$\frac{2}{13} = 0.15384615384615385$$

Lausnarskref

Margfaldaðu bæði teljara og nefnara \frac{1}{2+3i} með samoki nefnarans, 2-3i.

$$Re(\frac{1\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)})$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}})$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu. Reiknaðu nefnarann.

$$Re(\frac{1\left(2-3i\right)}{13})$$

Margfaldaðu 1 og 2-3i til að fá út 2-3i.

$$Re(\frac{2-3i}{13})$$

Deildu 2-3i með 13 til að fá \frac{2}{13}-\frac{3}{13}i.

$$Re(\frac{2}{13}-\frac{3}{13}i)$$

Raunhluti \frac{2}{13}-\frac{3}{13}i er \frac{2}{13}.

$$\frac{2}{13}$$