Leysa 1/1-x

$$\frac { 1 } { 1 - x }$$

Diffra með hliðsjón af x

$$\frac{1}{\left(1-x\right)^{2}}$$

Skref með keðjureglu

Ef F sett saman úr tveimur diffranlegum föllum, f\left(u\right) og u=g\left(x\right), það er, ef F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), þá er afleiðan af F afleiðan af f námundað að u sinnum afleiðan af g námundað að x, það er, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(-x^{1}+1\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+1)$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-\left(-x^{1}+1\right)^{-2}\left(-1\right)x^{1-1}$$

Einfaldaðu.

$$x^{0}\left(-x^{1}+1\right)^{-2}$$

Fyrir alla liði t, t^{1}=t.

$$x^{0}\left(-x+1\right)^{-2}$$

Fyrir alla liði t nema 0, t^{0}=1.

$$1\left(-x+1\right)^{-2}$$

Fyrir alla liði t, t\times 1=t og 1t=t.

$$\left(-x+1\right)^{-2}$$

Meta

$$\frac{1}{1-x}$$