Leysa 1/-2+1/3+1/5-3/4+frac{2}{9}-frac{5}{7}=

$$\frac { 1 } { - 2 } + \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } - \frac { 3 } { 4 } + \frac { 2 } { 9 } - \frac { 5 } { 7 } =$$

Meta

$$-\frac{1523}{1260}\approx -1.208730159$$

Lausnarskref

Endurskrifa má brotið \frac{1}{-2} sem -\frac{1}{2} með því að taka mínusmerkið.

$$-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 2 og 3 er 6. Breyttu -\frac{1}{2} og \frac{1}{3} í brot með nefnaranum 6.

$$-\frac{3}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Þar sem -\frac{3}{6} og \frac{2}{6} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{-3+2}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Leggðu saman -3 og 2 til að fá -1.

$$-\frac{1}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 6 og 5 er 30. Breyttu -\frac{1}{6} og \frac{1}{5} í brot með nefnaranum 30.

$$-\frac{5}{30}+\frac{6}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Þar sem -\frac{5}{30} og \frac{6}{30} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{-5+6}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Leggðu saman -5 og 6 til að fá 1.

$$\frac{1}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 30 og 4 er 60. Breyttu \frac{1}{30} og \frac{3}{4} í brot með nefnaranum 60.

$$\frac{2}{60}-\frac{45}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Þar sem \frac{2}{60} og \frac{45}{60} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{2-45}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Dragðu 45 frá 2 til að fá út -43.

$$-\frac{43}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 60 og 9 er 180. Breyttu -\frac{43}{60} og \frac{2}{9} í brot með nefnaranum 180.

$$-\frac{129}{180}+\frac{40}{180}-\frac{5}{7}$$

Þar sem -\frac{129}{180} og \frac{40}{180} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{-129+40}{180}-\frac{5}{7}$$

Leggðu saman -129 og 40 til að fá -89.

$$-\frac{89}{180}-\frac{5}{7}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 180 og 7 er 1260. Breyttu -\frac{89}{180} og \frac{5}{7} í brot með nefnaranum 1260.

$$-\frac{623}{1260}-\frac{900}{1260}$$

Þar sem -\frac{623}{1260} og \frac{900}{1260} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{-623-900}{1260}$$

Dragðu 900 frá -623 til að fá út -1523.

$$-\frac{1523}{1260}$$

Stuðull

$$-\frac{1523}{1260} = -1\frac{263}{1260} = -1.2087301587301587$$