Leysa 1/(2n-1)^2+1/4n^2

$$\frac { 1 } { ( 2 n - 1 ) ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 4 n ^ { 2 } }$$

Meta

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{4\left(n\left(2n-1\right)\right)^{2}}$$

Skref að einfaldri lausn

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi \left(2n-1\right)^{2} og 4n^{2} er 4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}. Margfaldaðu \frac{1}{\left(2n-1\right)^{2}} sinnum \frac{4n^{2}}{4n^{2}}. Margfaldaðu \frac{1}{4n^{2}} sinnum \frac{\left(2n-1\right)^{2}}{\left(2n-1\right)^{2}}.

$$\frac{4n^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}+\frac{\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Þar sem \frac{4n^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}} og \frac{\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{4n^{2}+\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Margfaldaðu í 4n^{2}+\left(2n-1\right)^{2}.

$$\frac{4n^{2}+4n^{2}-4n+1}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Sameinaðu svipaða liði í 4n^{2}+4n^{2}-4n+1.

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Víkka 4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}.

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{16n^{4}-16n^{3}+4n^{2}}$$

Víkka

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{4\left(n\left(2n-1\right)\right)^{2}}$$

Skref að einfaldri lausn

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi \left(2n-1\right)^{2} og 4n^{2} er 4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}. Margfaldaðu \frac{1}{\left(2n-1\right)^{2}} sinnum \frac{4n^{2}}{4n^{2}}. Margfaldaðu \frac{1}{4n^{2}} sinnum \frac{\left(2n-1\right)^{2}}{\left(2n-1\right)^{2}}.

$$\frac{4n^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}+\frac{\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Þar sem \frac{4n^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}} og \frac{\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{4n^{2}+\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Margfaldaðu í 4n^{2}+\left(2n-1\right)^{2}.

$$\frac{4n^{2}+4n^{2}-4n+1}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Sameinaðu svipaða liði í 4n^{2}+4n^{2}-4n+1.

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Víkka 4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}.

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{16n^{4}-16n^{3}+4n^{2}}$$