Leysa 1/sqrt{5-2}-1/sqrt{5+2}

$$\frac { 1 } { \sqrt { 5 } - 2 } - \frac { 1 } { \sqrt { 5 } + 2 }$$

Meta

$$4$$

Lausnarskref

Gerðu nefnara \frac{1}{\sqrt{5}-2} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{5}+2.

$$\frac{\sqrt{5}+2}{\left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right)}-\frac{1}{\sqrt{5}+2}$$

Íhugaðu \left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\sqrt{5}+2}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-2^{2}}-\frac{1}{\sqrt{5}+2}$$

Hefðu \sqrt{5} í annað veldi. Hefðu 2 í annað veldi.

$$\frac{\sqrt{5}+2}{5-4}-\frac{1}{\sqrt{5}+2}$$

Dragðu 4 frá 5 til að fá út 1.

$$\frac{\sqrt{5}+2}{1}-\frac{1}{\sqrt{5}+2}$$

Ef tölu er deilt með einum er niðurstaðan alltaf óbreytt tala.

$$\sqrt{5}+2-\frac{1}{\sqrt{5}+2}$$

Gerðu nefnara \frac{1}{\sqrt{5}+2} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{5}-2.

$$\sqrt{5}+2-\frac{\sqrt{5}-2}{\left(\sqrt{5}+2\right)\left(\sqrt{5}-2\right)}$$

Íhugaðu \left(\sqrt{5}+2\right)\left(\sqrt{5}-2\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\sqrt{5}+2-\frac{\sqrt{5}-2}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-2^{2}}$$

Hefðu \sqrt{5} í annað veldi. Hefðu 2 í annað veldi.

$$\sqrt{5}+2-\frac{\sqrt{5}-2}{5-4}$$

Dragðu 4 frá 5 til að fá út 1.

$$\sqrt{5}+2-\frac{\sqrt{5}-2}{1}$$

Ef tölu er deilt með einum er niðurstaðan alltaf óbreytt tala.

$$\sqrt{5}+2-\left(\sqrt{5}-2\right)$$

Til að finna andstæðu \sqrt{5}-2 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$\sqrt{5}+2-\sqrt{5}-\left(-2\right)$$

Gagnstæð tala tölunnar -2 er 2.

$$\sqrt{5}+2-\sqrt{5}+2$$

Sameinaðu \sqrt{5} og -\sqrt{5} til að fá 0.

$$2+2$$

Leggðu saman 2 og 2 til að fá 4.

$$4$$

Stuðull

$$2^{2}$$