Leysa 1/alphabeta+1/betagamma+1/gammaalpha=

$$\frac { 1 } { \alpha \beta } + \frac { 1 } { \beta \gamma } + \frac { 1 } { \gamma \alpha } =$$

Meta

$$\frac{\alpha +\beta +\gamma }{\alpha \beta \gamma }$$

Skref að einfaldri lausn

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi \alpha \beta og \beta \gamma er \alpha \beta \gamma . Margfaldaðu \frac{1}{\alpha \beta } sinnum \frac{\gamma }{\gamma }. Margfaldaðu \frac{1}{\beta \gamma } sinnum \frac{\alpha }{\alpha }.

$$\frac{\gamma }{\alpha \beta \gamma }+\frac{\alpha }{\alpha \beta \gamma }+\frac{1}{\gamma \alpha }$$

Þar sem \frac{\gamma }{\alpha \beta \gamma } og \frac{\alpha }{\alpha \beta \gamma } eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{\gamma +\alpha }{\alpha \beta \gamma }+\frac{1}{\gamma \alpha }$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi \alpha \beta \gamma og \gamma \alpha er \alpha \beta \gamma . Margfaldaðu \frac{1}{\gamma \alpha } sinnum \frac{\beta }{\beta }.

$$\frac{\gamma +\alpha }{\alpha \beta \gamma }+\frac{\beta }{\alpha \beta \gamma }$$

Þar sem \frac{\gamma +\alpha }{\alpha \beta \gamma } og \frac{\beta }{\alpha \beta \gamma } eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{\gamma +\alpha +\beta }{\alpha \beta \gamma }$$

Stuðull

$$\frac{\alpha +\beta +\gamma }{\alpha \beta \gamma }$$