Leysa 1/alpha+1+1/beta+1=beta+1+alpha+1/(alpha+1)(beta+1)

$$\frac { 1 } { \alpha + 1 } + \frac { 1 } { \beta + 1 } = \frac { \beta + 1 + \alpha + 1 } { ( \alpha + 1 ) ( \beta + 1 ) }$$

Leystu fyrir α

$$\alpha \neq -1$$

$$\beta \neq -1$$

Lausnarskref

Breytan \alpha getur ekki verið jöfn -1, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með \left(\alpha +1\right)\left(\beta +1\right), minnsta sameiginlega margfeldi \alpha +1,\beta +1,\left(\alpha +1\right)\left(\beta +1\right).

$$\beta +1+\alpha +1=\beta +1+\alpha +1$$

Leggðu saman 1 og 1 til að fá 2.

$$\beta +2+\alpha =\beta +1+\alpha +1$$

Leggðu saman 1 og 1 til að fá 2.

$$\beta +2+\alpha =\beta +2+\alpha$$

Dragðu \alpha frá báðum hliðum.

$$\beta +2+\alpha -\alpha =\beta +2$$

Sameinaðu \alpha og -\alpha til að fá 0.

$$\beta +2=\beta +2$$

Endurraðaðu liðunum.

$$\text{true}$$

Þetta er satt fyrir \alpha .

$$\alpha \in \mathrm{R}$$

Breytan \alpha getur ekki verið jöfn -1.

$$\alpha \in \mathrm{R}\setminus -1$$

Leystu fyrir β

$$\beta \neq -1$$

$$\alpha \neq -1$$

Lausnarskref

Breytan \beta getur ekki verið jöfn -1, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með \left(\alpha +1\right)\left(\beta +1\right), minnsta sameiginlega margfeldi \alpha +1,\beta +1,\left(\alpha +1\right)\left(\beta +1\right).

$$\beta +1+\alpha +1=\beta +1+\alpha +1$$

Leggðu saman 1 og 1 til að fá 2.

$$\beta +2+\alpha =\beta +1+\alpha +1$$

Leggðu saman 1 og 1 til að fá 2.

$$\beta +2+\alpha =\beta +2+\alpha$$

Dragðu \beta frá báðum hliðum.

$$\beta +2+\alpha -\beta =2+\alpha$$

Sameinaðu \beta og -\beta til að fá 0.

$$2+\alpha =2+\alpha$$

Endurraðaðu liðunum.

$$\text{true}$$

Þetta er satt fyrir \beta .

$$\beta \in \mathrm{R}$$

Breytan \beta getur ekki verið jöfn -1.

$$\beta \in \mathrm{R}\setminus -1$$