Leysa frac{1^{80}+i^{12}-3i^26+2i^14}{9+2i-1^35*1^9}

$$\frac { 1 ^ { 80 } + i ^ { 12 } - 3 i ^ { 26 } + 2 i ^ { 14 } } { 9 + 2 i - 1 ^ { 35 } \cdot 1 ^ { 9 } }$$

Meta

$$\frac{6}{17}-\frac{3}{34}i\approx 0.352941176-0.088235294i$$

Lausnarskref

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman 35 og 9 til að fá 44.

$$\frac{1^{80}+i^{12}-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

Reiknaðu 1 í 80. veldi og fáðu 1.

$$\frac{1+i^{12}-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

Reiknaðu i í 12. veldi og fáðu 1.

$$\frac{1+1-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

Leggðu saman 1 og 1 til að fá 2.

$$\frac{2-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

Reiknaðu i í 26. veldi og fáðu -1.

$$\frac{2-3\left(-1\right)+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

Margfaldaðu 3 og -1 til að fá út -3.

$$\frac{2-\left(-3\right)+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

Gagnstæð tala tölunnar -3 er 3.

$$\frac{2+3+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

Leggðu saman 2 og 3 til að fá 5.

$$\frac{5+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

Reiknaðu i í 14. veldi og fáðu -1.

$$\frac{5+2\left(-1\right)}{9+2i-1^{44}}$$

Margfaldaðu 2 og -1 til að fá út -2.

$$\frac{5-2}{9+2i-1^{44}}$$

Dragðu 2 frá 5 til að fá út 3.

$$\frac{3}{9+2i-1^{44}}$$

Reiknaðu 1 í 44. veldi og fáðu 1.

$$\frac{3}{9+2i-1}$$

Dragðu 1 frá 9+2i til að fá út 8+2i.

$$\frac{3}{8+2i}$$

Margfaldaðu bæði teljara og samnefnara með samoki samnefnarans, 8-2i.

$$\frac{3\left(8-2i\right)}{\left(8+2i\right)\left(8-2i\right)}$$

Margfaldaðu í \frac{3\left(8-2i\right)}{\left(8+2i\right)\left(8-2i\right)}.

$$\frac{24-6i}{68}$$

Deildu 24-6i með 68 til að fá \frac{6}{17}-\frac{3}{34}i.

$$\frac{6}{17}-\frac{3}{34}i$$

Raunhluti

$$\frac{6}{17} = 0.35294117647058826$$

Lausnarskref

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman 35 og 9 til að fá 44.

$$Re(\frac{1^{80}+i^{12}-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

Reiknaðu 1 í 80. veldi og fáðu 1.

$$Re(\frac{1+i^{12}-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

Reiknaðu i í 12. veldi og fáðu 1.

$$Re(\frac{1+1-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

Leggðu saman 1 og 1 til að fá 2.

$$Re(\frac{2-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

Reiknaðu i í 26. veldi og fáðu -1.

$$Re(\frac{2-3\left(-1\right)+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

Margfaldaðu 3 og -1 til að fá út -3.

$$Re(\frac{2-\left(-3\right)+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

Gagnstæð tala tölunnar -3 er 3.

$$Re(\frac{2+3+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

Leggðu saman 2 og 3 til að fá 5.

$$Re(\frac{5+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

Reiknaðu i í 14. veldi og fáðu -1.

$$Re(\frac{5+2\left(-1\right)}{9+2i-1^{44}})$$

Margfaldaðu 2 og -1 til að fá út -2.

$$Re(\frac{5-2}{9+2i-1^{44}})$$

Dragðu 2 frá 5 til að fá út 3.

$$Re(\frac{3}{9+2i-1^{44}})$$

Reiknaðu 1 í 44. veldi og fáðu 1.

$$Re(\frac{3}{9+2i-1})$$

Dragðu 1 frá 9+2i til að fá út 8+2i.

$$Re(\frac{3}{8+2i})$$

Margfaldaðu bæði teljara og nefnara \frac{3}{8+2i} með samoki nefnarans, 8-2i.

$$Re(\frac{3\left(8-2i\right)}{\left(8+2i\right)\left(8-2i\right)})$$

Margfaldaðu í \frac{3\left(8-2i\right)}{\left(8+2i\right)\left(8-2i\right)}.

$$Re(\frac{24-6i}{68})$$

Deildu 24-6i með 68 til að fá \frac{6}{17}-\frac{3}{34}i.

$$Re(\frac{6}{17}-\frac{3}{34}i)$$

Raunhluti \frac{6}{17}-\frac{3}{34}i er \frac{6}{17}.

$$\frac{6}{17}$$