Leysa 1+i/3-2i

$$\frac { 1 + i } { 3 - 2 i }$$

Meta

$$\frac{1}{13}+\frac{5}{13}i\approx 0.076923077+0.384615385i$$

Lausnarskref

Margfaldaðu bæði teljara og samnefnara með samoki samnefnarans, 3+2i.

$$\frac{\left(1+i\right)\left(3+2i\right)}{\left(3-2i\right)\left(3+2i\right)}$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(1+i\right)\left(3+2i\right)}{3^{2}-2^{2}i^{2}}$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu. Reiknaðu nefnarann.

$$\frac{\left(1+i\right)\left(3+2i\right)}{13}$$

Margfaldaðu tvinntölurnar 1+i og 3+2i eins og þú margfaldar tvíliður.

$$\frac{1\times 3+1\times \left(2i\right)+3i+2i^{2}}{13}$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu.

$$\frac{1\times 3+1\times \left(2i\right)+3i+2\left(-1\right)}{13}$$

Margfaldaðu í 1\times 3+1\times \left(2i\right)+3i+2\left(-1\right).

$$\frac{3+2i+3i-2}{13}$$

Sameinaðu raunhluta og þverhluta í 3+2i+3i-2.

$$\frac{3-2+\left(2+3\right)i}{13}$$

Leggðu saman í 3-2+\left(2+3\right)i.

$$\frac{1+5i}{13}$$

Deildu 1+5i með 13 til að fá \frac{1}{13}+\frac{5}{13}i.

$$\frac{1}{13}+\frac{5}{13}i$$

Raunhluti

$$\frac{1}{13} = 0.07692307692307693$$

Lausnarskref

Margfaldaðu bæði teljara og nefnara \frac{1+i}{3-2i} með samoki nefnarans, 3+2i.

$$Re(\frac{\left(1+i\right)\left(3+2i\right)}{\left(3-2i\right)\left(3+2i\right)})$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(1+i\right)\left(3+2i\right)}{3^{2}-2^{2}i^{2}})$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu. Reiknaðu nefnarann.

$$Re(\frac{\left(1+i\right)\left(3+2i\right)}{13})$$

Margfaldaðu tvinntölurnar 1+i og 3+2i eins og þú margfaldar tvíliður.

$$Re(\frac{1\times 3+1\times \left(2i\right)+3i+2i^{2}}{13})$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu.

$$Re(\frac{1\times 3+1\times \left(2i\right)+3i+2\left(-1\right)}{13})$$

Margfaldaðu í 1\times 3+1\times \left(2i\right)+3i+2\left(-1\right).

$$Re(\frac{3+2i+3i-2}{13})$$

Sameinaðu raunhluta og þverhluta í 3+2i+3i-2.

$$Re(\frac{3-2+\left(2+3\right)i}{13})$$

Leggðu saman í 3-2+\left(2+3\right)i.

$$Re(\frac{1+5i}{13})$$

Deildu 1+5i með 13 til að fá \frac{1}{13}+\frac{5}{13}i.

$$Re(\frac{1}{13}+\frac{5}{13}i)$$

Raunhluti \frac{1}{13}+\frac{5}{13}i er \frac{1}{13}.

$$\frac{1}{13}$$