Leysa -x/x^2+1

$$\frac { - x } { x ^ { 2 } + 1 }$$

Diffra með hliðsjón af x

$$\frac{x^{2}-1}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

Skref með afleiðslureglu fyrir hlutatölu

Fyrir hver tvö diffranleg föll er afleiða hlutfalls tveggja falla samnefnarinn sinnum afleiða teljarans mínus teljarinn sinnum afleiða samnefnarans og deilt í útkomuna samnefnaranum í öðru veldi.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1})-\left(-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+1)\right)}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)\left(-1\right)x^{1-1}-\left(-x^{1}\times 2x^{2-1}\right)}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

Reiknaðu.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}\times 2x^{1}\right)}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

Víkka með dreifðum eiginleika.

$$\frac{x^{2}\left(-1\right)x^{0}-x^{0}-\left(-x^{1}\times 2x^{1}\right)}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þau.

$$\frac{-x^{2}-x^{0}-\left(-2x^{1+1}\right)}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

Reiknaðu.

$$\frac{-x^{2}-x^{0}-\left(-2x^{2}\right)}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

Sameina svipaða liði.

$$\frac{\left(-1-\left(-2\right)\right)x^{2}-x^{0}}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

Dragðu -2 frá -1.

$$\frac{x^{2}-x^{0}}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t nema 0, t^{0}=1.

$$\frac{x^{2}-1}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

Meta

$$-\frac{x}{x^{2}+1}$$