Leysa -7/-2sqrt{7-7}

$$\frac { - 7 } { - 2 \sqrt { 7 } - 7 }$$

Meta

$$\frac{7-2\sqrt{7}}{3}\approx 0.569499126$$

Lausnarskref

Gerðu nefnara \frac{-7}{-2\sqrt{7}-7} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með -2\sqrt{7}+7.

$$\frac{-7\left(-2\sqrt{7}+7\right)}{\left(-2\sqrt{7}-7\right)\left(-2\sqrt{7}+7\right)}$$

Íhugaðu \left(-2\sqrt{7}-7\right)\left(-2\sqrt{7}+7\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-7\left(-2\sqrt{7}+7\right)}{\left(-2\sqrt{7}\right)^{2}-7^{2}}$$

Víkka \left(-2\sqrt{7}\right)^{2}.

$$\frac{-7\left(-2\sqrt{7}+7\right)}{\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}-7^{2}}$$

Reiknaðu -2 í 2. veldi og fáðu 4.

$$\frac{-7\left(-2\sqrt{7}+7\right)}{4\left(\sqrt{7}\right)^{2}-7^{2}}$$

\sqrt{7} í öðru veldi er 7.

$$\frac{-7\left(-2\sqrt{7}+7\right)}{4\times 7-7^{2}}$$

Margfaldaðu 4 og 7 til að fá út 28.

$$\frac{-7\left(-2\sqrt{7}+7\right)}{28-7^{2}}$$

Reiknaðu 7 í 2. veldi og fáðu 49.

$$\frac{-7\left(-2\sqrt{7}+7\right)}{28-49}$$

Dragðu 49 frá 28 til að fá út -21.

$$\frac{-7\left(-2\sqrt{7}+7\right)}{-21}$$

Deildu -7\left(-2\sqrt{7}+7\right) með -21 til að fá \frac{1}{3}\left(-2\sqrt{7}+7\right).

$$\frac{1}{3}\left(-2\sqrt{7}+7\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda \frac{1}{3} með -2\sqrt{7}+7.

$$\frac{1}{3}\left(-2\right)\sqrt{7}+\frac{1}{3}\times 7$$

Margfaldaðu \frac{1}{3} og -2 til að fá út \frac{-2}{3}.

$$\frac{-2}{3}\sqrt{7}+\frac{1}{3}\times 7$$

Endurskrifa má brotið \frac{-2}{3} sem -\frac{2}{3} með því að taka mínusmerkið.

$$-\frac{2}{3}\sqrt{7}+\frac{1}{3}\times 7$$

Margfaldaðu \frac{1}{3} og 7 til að fá út \frac{7}{3}.

$$-\frac{2}{3}\sqrt{7}+\frac{7}{3}$$