Leysa -66-19i/-8-5i

$$\frac { - 66 - 19 i } { - 8 - 5 i }$$

Meta

$$7-2i$$

Lausnarskref

Margfaldaðu bæði teljara og samnefnara með samoki samnefnarans, -8+5i.

$$\frac{\left(-66-19i\right)\left(-8+5i\right)}{\left(-8-5i\right)\left(-8+5i\right)}$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-66-19i\right)\left(-8+5i\right)}{\left(-8\right)^{2}-5^{2}i^{2}}$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu. Reiknaðu nefnarann.

$$\frac{\left(-66-19i\right)\left(-8+5i\right)}{89}$$

Margfaldaðu tvinntölurnar -66-19i og -8+5i eins og þú margfaldar tvíliður.

$$\frac{-66\left(-8\right)-66\times \left(5i\right)-19i\left(-8\right)-19\times 5i^{2}}{89}$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu.

$$\frac{-66\left(-8\right)-66\times \left(5i\right)-19i\left(-8\right)-19\times 5\left(-1\right)}{89}$$

Margfaldaðu í -66\left(-8\right)-66\times \left(5i\right)-19i\left(-8\right)-19\times 5\left(-1\right).

$$\frac{528-330i+152i+95}{89}$$

Sameinaðu raunhluta og þverhluta í 528-330i+152i+95.

$$\frac{528+95+\left(-330+152\right)i}{89}$$

Leggðu saman í 528+95+\left(-330+152\right)i.

$$\frac{623-178i}{89}$$

Deildu 623-178i með 89 til að fá 7-2i.

$$7-2i$$

Raunhluti

$$7$$

Lausnarskref

Margfaldaðu bæði teljara og nefnara \frac{-66-19i}{-8-5i} með samoki nefnarans, -8+5i.

$$Re(\frac{\left(-66-19i\right)\left(-8+5i\right)}{\left(-8-5i\right)\left(-8+5i\right)})$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-66-19i\right)\left(-8+5i\right)}{\left(-8\right)^{2}-5^{2}i^{2}})$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu. Reiknaðu nefnarann.

$$Re(\frac{\left(-66-19i\right)\left(-8+5i\right)}{89})$$

Margfaldaðu tvinntölurnar -66-19i og -8+5i eins og þú margfaldar tvíliður.

$$Re(\frac{-66\left(-8\right)-66\times \left(5i\right)-19i\left(-8\right)-19\times 5i^{2}}{89})$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu.

$$Re(\frac{-66\left(-8\right)-66\times \left(5i\right)-19i\left(-8\right)-19\times 5\left(-1\right)}{89})$$

Margfaldaðu í -66\left(-8\right)-66\times \left(5i\right)-19i\left(-8\right)-19\times 5\left(-1\right).

$$Re(\frac{528-330i+152i+95}{89})$$

Sameinaðu raunhluta og þverhluta í 528-330i+152i+95.

$$Re(\frac{528+95+\left(-330+152\right)i}{89})$$

Leggðu saman í 528+95+\left(-330+152\right)i.

$$Re(\frac{623-178i}{89})$$

Deildu 623-178i með 89 til að fá 7-2i.

$$Re(7-2i)$$

Raunhluti 7-2i er 7.

$$7$$