Leysa -4+4i/4-6i

$$\frac { - 4 + 4 i } { 4 - 6 i }$$

Meta

$$-\frac{10}{13}-\frac{2}{13}i\approx -0.769230769-0.153846154i$$

Lausnarskref

Margfaldaðu bæði teljara og samnefnara með samoki samnefnarans, 4+6i.

$$\frac{\left(-4+4i\right)\left(4+6i\right)}{\left(4-6i\right)\left(4+6i\right)}$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-4+4i\right)\left(4+6i\right)}{4^{2}-6^{2}i^{2}}$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu. Reiknaðu nefnarann.

$$\frac{\left(-4+4i\right)\left(4+6i\right)}{52}$$

Margfaldaðu tvinntölurnar -4+4i og 4+6i eins og þú margfaldar tvíliður.

$$\frac{-4\times 4-4\times \left(6i\right)+4i\times 4+4\times 6i^{2}}{52}$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu.

$$\frac{-4\times 4-4\times \left(6i\right)+4i\times 4+4\times 6\left(-1\right)}{52}$$

Margfaldaðu í -4\times 4-4\times \left(6i\right)+4i\times 4+4\times 6\left(-1\right).

$$\frac{-16-24i+16i-24}{52}$$

Sameinaðu raunhluta og þverhluta í -16-24i+16i-24.

$$\frac{-16-24+\left(-24+16\right)i}{52}$$

Leggðu saman í -16-24+\left(-24+16\right)i.

$$\frac{-40-8i}{52}$$

Deildu -40-8i með 52 til að fá -\frac{10}{13}-\frac{2}{13}i.

$$-\frac{10}{13}-\frac{2}{13}i$$

Raunhluti

$$-\frac{10}{13} = -0.7692307692307693$$

Lausnarskref

Margfaldaðu bæði teljara og nefnara \frac{-4+4i}{4-6i} með samoki nefnarans, 4+6i.

$$Re(\frac{\left(-4+4i\right)\left(4+6i\right)}{\left(4-6i\right)\left(4+6i\right)})$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-4+4i\right)\left(4+6i\right)}{4^{2}-6^{2}i^{2}})$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu. Reiknaðu nefnarann.

$$Re(\frac{\left(-4+4i\right)\left(4+6i\right)}{52})$$

Margfaldaðu tvinntölurnar -4+4i og 4+6i eins og þú margfaldar tvíliður.

$$Re(\frac{-4\times 4-4\times \left(6i\right)+4i\times 4+4\times 6i^{2}}{52})$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu.

$$Re(\frac{-4\times 4-4\times \left(6i\right)+4i\times 4+4\times 6\left(-1\right)}{52})$$

Margfaldaðu í -4\times 4-4\times \left(6i\right)+4i\times 4+4\times 6\left(-1\right).

$$Re(\frac{-16-24i+16i-24}{52})$$

Sameinaðu raunhluta og þverhluta í -16-24i+16i-24.

$$Re(\frac{-16-24+\left(-24+16\right)i}{52})$$

Leggðu saman í -16-24+\left(-24+16\right)i.

$$Re(\frac{-40-8i}{52})$$

Deildu -40-8i með 52 til að fá -\frac{10}{13}-\frac{2}{13}i.

$$Re(-\frac{10}{13}-\frac{2}{13}i)$$

Raunhluti -\frac{10}{13}-\frac{2}{13}i er -\frac{10}{13}.

$$-\frac{10}{13}$$