Leysa -4+20i/-6+4i

$$\frac { - 4 + 20 i } { - 6 + 4 i }$$

Meta

$$2-2i$$

Lausnarskref

Margfaldaðu bæði teljara og samnefnara með samoki samnefnarans, -6-4i.

$$\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6+4i\right)\left(-6-4i\right)}$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6\right)^{2}-4^{2}i^{2}}$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu. Reiknaðu nefnarann.

$$\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{52}$$

Margfaldaðu tvinntölurnar -4+20i og -6-4i eins og þú margfaldar tvíliður.

$$\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)i^{2}}{52}$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu.

$$\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right)}{52}$$

Margfaldaðu í -4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right).

$$\frac{24+16i-120i+80}{52}$$

Sameinaðu raunhluta og þverhluta í 24+16i-120i+80.

$$\frac{24+80+\left(16-120\right)i}{52}$$

Leggðu saman í 24+80+\left(16-120\right)i.

$$\frac{104-104i}{52}$$

Deildu 104-104i með 52 til að fá 2-2i.

$$2-2i$$

Raunhluti

$$2$$

Lausnarskref

Margfaldaðu bæði teljara og nefnara \frac{-4+20i}{-6+4i} með samoki nefnarans, -6-4i.

$$Re(\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6+4i\right)\left(-6-4i\right)})$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6\right)^{2}-4^{2}i^{2}})$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu. Reiknaðu nefnarann.

$$Re(\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{52})$$

Margfaldaðu tvinntölurnar -4+20i og -6-4i eins og þú margfaldar tvíliður.

$$Re(\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)i^{2}}{52})$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu.

$$Re(\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right)}{52})$$

Margfaldaðu í -4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{24+16i-120i+80}{52})$$

Sameinaðu raunhluta og þverhluta í 24+16i-120i+80.

$$Re(\frac{24+80+\left(16-120\right)i}{52})$$

Leggðu saman í 24+80+\left(16-120\right)i.

$$Re(\frac{104-104i}{52})$$

Deildu 104-104i með 52 til að fá 2-2i.

$$Re(2-2i)$$

Raunhluti 2-2i er 2.

$$2$$