Leysa -2-6i/1-7i

$$\frac { - 2 - 6 i } { 1 - 7 i }$$

Meta

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}i=0.8-0.4i$$

Lausnarskref

Margfaldaðu bæði teljara og samnefnara með samoki samnefnarans, 1+7i.

$$\frac{\left(-2-6i\right)\left(1+7i\right)}{\left(1-7i\right)\left(1+7i\right)}$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-2-6i\right)\left(1+7i\right)}{1^{2}-7^{2}i^{2}}$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu. Reiknaðu nefnarann.

$$\frac{\left(-2-6i\right)\left(1+7i\right)}{50}$$

Margfaldaðu tvinntölurnar -2-6i og 1+7i eins og þú margfaldar tvíliður.

$$\frac{-2-2\times \left(7i\right)-6i-6\times 7i^{2}}{50}$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu.

$$\frac{-2-2\times \left(7i\right)-6i-6\times 7\left(-1\right)}{50}$$

Margfaldaðu í -2-2\times \left(7i\right)-6i-6\times 7\left(-1\right).

$$\frac{-2-14i-6i+42}{50}$$

Sameinaðu raunhluta og þverhluta í -2-14i-6i+42.

$$\frac{-2+42+\left(-14-6\right)i}{50}$$

Leggðu saman í -2+42+\left(-14-6\right)i.

$$\frac{40-20i}{50}$$

Deildu 40-20i með 50 til að fá \frac{4}{5}-\frac{2}{5}i.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}i$$

Raunhluti

$$\frac{4}{5} = 0.8$$

Lausnarskref

Margfaldaðu bæði teljara og nefnara \frac{-2-6i}{1-7i} með samoki nefnarans, 1+7i.

$$Re(\frac{\left(-2-6i\right)\left(1+7i\right)}{\left(1-7i\right)\left(1+7i\right)})$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-2-6i\right)\left(1+7i\right)}{1^{2}-7^{2}i^{2}})$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu. Reiknaðu nefnarann.

$$Re(\frac{\left(-2-6i\right)\left(1+7i\right)}{50})$$

Margfaldaðu tvinntölurnar -2-6i og 1+7i eins og þú margfaldar tvíliður.

$$Re(\frac{-2-2\times \left(7i\right)-6i-6\times 7i^{2}}{50})$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu.

$$Re(\frac{-2-2\times \left(7i\right)-6i-6\times 7\left(-1\right)}{50})$$

Margfaldaðu í -2-2\times \left(7i\right)-6i-6\times 7\left(-1\right).

$$Re(\frac{-2-14i-6i+42}{50})$$

Sameinaðu raunhluta og þverhluta í -2-14i-6i+42.

$$Re(\frac{-2+42+\left(-14-6\right)i}{50})$$

Leggðu saman í -2+42+\left(-14-6\right)i.

$$Re(\frac{40-20i}{50})$$

Deildu 40-20i með 50 til að fá \frac{4}{5}-\frac{2}{5}i.

$$Re(\frac{4}{5}-\frac{2}{5}i)$$

Raunhluti \frac{4}{5}-\frac{2}{5}i er \frac{4}{5}.

$$\frac{4}{5}$$